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三角形的外角性质专题精选习题VIP免费

三角形的外角性质专题精选习题_第1页
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word格式-可编辑-感谢下载支持三角形一.选择题(共7小题)1.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是()A.2B.3C.62.如图中,CD是△ABC的高的是()A.B.D.不能确定C.D.3.如图,△ABC的角平分线AD,中线BE交于点O,则结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线.其中()A.①、②都正确B.①、②都不正确C.①正确②不正确D.①不正确,②正确4.下列说法:①三角形的高、中线、角平分线都是线段;②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;③两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等;④因为∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠1=∠3.其中正确的是()A.①③④B.②③④C.①②④D.③④5.直角三角形的三条角平分线交点在()A.三角形外B.三角形内C.直角顶点处D.斜边上6.如图,AD是几个三角形的高?()word格式-可编辑-感谢下载支持A.4B.5C.6D.77.在三边互不相等的三角形中,最长边的长为a,最长的中线的长为m,最长的高线的长为h,则()A.a>m>hB.a>h>mC.m>a>hD.h>m>a二.填空题(共19小题)8.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,DC∥EF,则与∠ACD相等角有_________个.9.如图所示,在△ABC中,BC边上的高是_________,AB边上的高是_________;在△BCE中,BE边上的高是_________;EC边上的高是_________;在△ACD中,AC边上的高是_________;CD边上的高是_________.10.如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,则∠CHD=_________.11.(2006•威海)如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2006,最少经过_________次操作.word格式-可编辑-感谢下载支持12.(2012•呼和浩特)如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=_________.13.(2011•徐州)如图AB∥CD,AB与DE交于点F,∠B=40°,∠D=70°,则∠E=_________.14.(2008•内江)在如图所示的四边形中,若去掉一个50°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=_________度.15.(2006•吉林)如图,∠3=120°,则∠1﹣∠2=_________度.16.(2011•惠安县质检)将一副直角三角尺如图放置,已知AB∥DE,则∠AFC=_________度.word格式-可编辑-感谢下载支持17.如图,已知,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=66°,那么∠ADC=_________.18.如图所示,△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACE,若∠D﹦24°,则∠A﹦_________度.19.如图,∠A=α,∠B=40°,∠C=20°,∠O=4α,则α=_________度.20.如图是跷跷板示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是_________度.21.如图所示:∠1+∠2+∠3=_________度.word格式-可编辑-感谢下载支持22.如图,已知AC∥ED,∠C=28°,∠CBE=39°,则∠BED的度数是_________.23.如图,在△ABC中,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的数量关系是_________(直接写出结论).24.如图所示,∠C的度数是_________.25.三角形三外角之比为3:4:5,则这个三角形最小内角为_________度.26.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,线段BP、BE三等分∠ABC,线段CP、CE三等分∠ACB,那么∠BPE的度数是_________.三.解答题(共4小题)27.图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.则图②有_________个三角形;图③有_________个三角形.word格式-可编辑-感谢下载支持28.如图,设n是大于1的自然数,从n×n的正方形的一个角上剪去一个1×1的方块将这个图形分成k个面积都相等的三角形,试求k的最小值.29.如图,D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,求四边形ADOE的面积.30.一条直线截△ABC的边BC、CA、AB(或它们的延长线)于点D、E、F.求证:.

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