应用模糊数学评价班级管理质量汕头电大业大职大中专部蔡小芳摘要定期评价班级管理质量，评选优秀班级，是学校管理的一项重要工作。文中应用模糊数学的综合评价模型对班级管理质量进行评价，给出了一种有效的量化评估手段，实例计算结果表明，采用该模型可更细致地反映各班管理质量的差异。关键词数学模型；模糊数学；综合评价定期评估班级管理质量，评选优秀班级，可促进班级管理方法的改进和学生素质的提高。现行评优缺乏量化手段，在此选用模糊数学的综合评价模型进行评估，做到评价的切实性和细致性。1模型梗概评价管理质量的优劣，具有很大的模糊性，影响管理质量的各种因素与管理自身存在着模糊相关性，评价管理质量正是对管理工作和效果的综合模糊认识，故评价是模糊的，又是综合的。这类问题恰与模糊数学中因素分级综合评价模型相对应，因而将该模型应用于班级管理的评估工作是十分恰当的。1.1初始模型任何事物都有多种属性，评价事物就要兼顾各个方面。在复杂系统中，要作出一个评价，都必须对多个因素作综合考虑，这就是所谓综合评价问题。具体处理方法：设评语集合为U={U1,…,UM},共有M个等级，因素集合为V={V1,…，VN},共有N个因素，则评语论域和因素论域之间的模糊关系可用评价矩阵R表示。R=(r11......r1M¿)(.....rij.....¿)¿¿¿¿式中rij=U(vi,ui)(i=1，…，N;j=1，…，M;0≤rij≤1),表示从因素vi着眼，该事物能被评为uj的隶属程度。因而矩阵R中第i行Ri=（ri1,,rim）为第i个因素Vi的单因素评价,是U上的模糊子集。对各因素应有统一的权衡，采用统计实验或专家评分等方法，可以建立各因素间的权重分配，记为A=（a1,…,ai,…,aN）（ai≥0；∑i=1Nai=1;i=1,...,N），应用矩阵的复合运算，得到B=A*R=(b1,b2,⋯,bm)因R为从V到U的模糊变换器，故每输入一组权重A,都可得到相应的综合评价B。可以利用评价向量B的分量形成权重，如令δj=bjk/∑j=1Mbjk(j=1，⋯，M)其中K是正实数，应根据具体问题确定，一般可取K=2。若就评语打cj(j=1，⋯，M)，加权平均，则得综合评价B=(b1,b2,…,bm)的总分为c=∑j=1Mδjcj1.2多层次模型在复杂系统中，需考虑的因素多且具不同的层次。对此，需把因素按某些属性分成几类，先对一类进行综合评价，再对评价结果进行类之间的深层次综合，即以层次细分代替因素以及权重的细分，这就是多层次综合评价模型的方法。先给出P划分的概念。对给定的集合V，若P是将V分成个子集的一种分法，且满足¿i=1Nvi=V，Vi¿Vj=∅(i¿j)则称P是对V的一个划分。V在P划分下得到的集合记为V/P={V1,…,VN}。多层次综合评价步骤：（1）对因素集V作划分P，得到第二级因素集V/P={V1,…,Vi,…,VN},记Vi={Vi1,…,Vik¿(i=1,...,N)（2）对vi的K个因素，按初始模型作综合评价。设vi诸因素权重分配为Ai=(ai1,...,aiu,...,aik)且∑u=1Kaiu=1,Vi的评价矩阵为Ri,则得到Bi=Ai∗Ri=（bi1,...,biM）（i=1,…,N）（3）对V/P的N个因素按初始模型作综合评价，设V/P的权重分配为A=(A1,...,Av,..,AN)，且∑v=1NAv=1，Vi的综合评价结果Bi是V/P中单因素的评价，总的评价矩阵为R=[Bi¿][...¿]¿¿¿¿=(bij)N×M得到B=A*R既是V/P的综合评价结果，也是V的全部因素的综合评价结果。（4）同初始模型，利用评价向量B的分量形成权重，对各评语得分进行加权平均得总分。2模型应用应用模糊数学的综合评价模型，评价班级管理质量，关键在于全面合理地选择影响质量的因素集；获得各单因素在模糊综合评价中尽可能准确的权重；恰当地构造综合评价函数以确定单因素评价矩阵；并确定评语集。下面以二级综合评价模型为例，就前述问题作一些讨论。2.1确定班级管理质量评语集设评语集U={u1,u2,u3,u4}={优，良，中，差}2.2确定与班级管理质量相关的因素集对于不同的学校，不同的衡量原则，影响班级管理的各因素不可能统一确定。因此，以我校为例，列出与班级管理质量相关的因素集，并划分关系。如图所示。因素集V={v1,……,v12}，对V作P划分，得到第二级因素集V/P={V1,V1,V1,V1}，其中V1={v1}，V2={v2,v3,v4}，V3={v5,v6,v7},V4={v8,v9,v10,v11,v12}。附图：班级管理质量评价↑————————————————...
