11四边形四边形四边形复习课四边形复习课几种特殊四边形的常用判定方法：几种特殊四边形的常用判定方法：平行四边形(1)两组对边分别平行;矩形(2)是平行四边形，且有一个角是直角；菱形（2）是平行四边形，且有一组邻边相等；（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角；正方形等腰梯形（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。(2)两组对边分别相等；(3)一组对边平行且相等；(4)两条对角线互相平分；(5)两组对角分别相等；(1)有三个直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等；（1）四条边都相等;（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直；四边形四边形平移一腰作高延长两腰常见的梯形的辅助线画法：常见的梯形的辅助线画法：思路方法：思路方法：(1)(1)分割成一个平行四边形和一分割成一个平行四边形和一个三角形个三角形;;(2)(2)分割成一个矩形和两个三角分割成一个矩形和两个三角形形;;(3)(3)分割成两个三角形分割成两个三角形;;(4)(4)补成一个三角形补成一个三角形;;(5)(5)补成一个平行四边形补成一个平行四边形;;(6)(6)补成一个矩形补成一个矩形思路方法：思路方法：(1)(1)分割成一个平行四边形和一分割成一个平行四边形和一个三角形个三角形;;(2)(2)分割成一个矩形和两个三角分割成一个矩形和两个三角形形;;(3)(3)分割成两个三角形分割成两个三角形;;(4)(4)补成一个三角形补成一个三角形;;(5)(5)补成一个平行四边形补成一个平行四边形;;(6)(6)补成一个矩形补成一个矩形其它重要定理：其它重要定理：(1)两条平行线之间的垂线段处处相等(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(3)三角形中位线平行且等于底边的一半;(4)梯边形中位线平行且等于上下底边和的一半.(1)两条平行线之间的垂线段处处相等(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(3)三角形中位线平行且等于底边的一半;(4)梯边形中位线平行且等于上下底边和的一半.四边形四边形例3．如图（1）把一个上底等于2，下底等于4的梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案。请你在图（2）（3）（4）中画出三种不同的方法进行裁剪。１１１１２２２２１１２四边形四边形典型例题:典型例题:1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、四条边都相等2、已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（）A、50°B、60°C、70°D、80°BD四边形四边形2.菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长，若菱形有一个角为30°，则菱形的面积与三角形的面积之比是()A.1∶2B.1∶1.5C.1∶1D.3∶４C3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四边相等B.对角线垂直且平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角C典型例题:典型例题:四边形四边形1、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF。则∠CDF等于（）A.80°B.70°C.65°D.60°D2、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形D典型例题:典型例题:四边形四边形1.已知：如图所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是()A.130B.140C.150D.160做一做做一做C2.已知某一四边形的内角的度数比为2:3:3:2,则这个四边形为(),若内角的度数比为3:3:5:1,则四边形为()等腰梯形直角梯形四边形四边形7.已知梯形上、下底的长分别为6、8，一腰长为7，则另一个腰的范围是()5＜x＜96.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是()A.75°B.30°C.45°D.60°D5.若等腰梯形的下底与对角线长相等，上底与高相等，则上底与下底之比是()A.1∶2B.2∶3C.3∶4D.3∶5做一做做一做四边形四边形5、已知梯形的上底为8cm，下底为15cm，一腰长为6cm，求另一腰的取值范围。8cm15cm6cm四边形四边形3、菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是cm,面积是平方厘米.4、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为cm5、如图在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，则∠CAE=°ٻEٻBٻCٻAٻD2024822.50做一做做一做...
