44方差和标准差VIP免费

第1页共5页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共5页4.4方差和标准差时间分配讲授练习2020教材分析方差和标准差是反应一组数据离散程度的统计量。课本从射击比赛的成绩（当然也可以从学生更熟悉的例子，如投篮）引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。计算过程可鼓励学生使用计算器，养成使用计算器的习惯。本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。教学目标1.了解方差、标准差的概念；2.会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度；3.能用样本的方差来估计总体的方差。教学难点重点重点：方差的概念和计算难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。教学方法小组讨论讲练结合课制作多媒体课件准备计算器第2页共5页第1页共5页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共5页前准备板书设计4.4方差和标准差一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数例1投影区叫做这批数据的方差在样本容量相同的情况下，方差越大，例2说明数据的波动越大，越不稳定方差的算术平方根叫做标准差教学设计及媒体设计教学过程：一、新课引入问题一：要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？二、新课讲授：甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是8，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。甲、乙两人成绩与平均数的偏差是多少？甲：-10001乙：2-22-20S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(xn−x)2]S=√1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(xn−x)2]第3页共5页第2页共5页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共5页数据简单可看出甲稳定。再看这样一个例子：一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg）甲：402，452，494.5，408.5，459.5，411，456，500.5乙：428，466，465，426.5，436，455，448.5，459哪个品种的产量比较稳定？计算它们的平均数都是448kg，再看偏差甲：-46446.5-39.511.5-37852.5乙：-201817-21.5-1270.511看不出谁的偏差大。所以我们需要严密的计算，统计学中计算方法不止一种，我们今天学其中一种，计算偏差平方的平均数如射击的甲、乙两人，甲：15[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=0.4乙：15[(10−8)2+(6−8)2+(10−8)2+(6−8)2+(8−8)2]=3.2从中可知这个平均数越大，说明波动越大，越不稳定。一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数第4页共5页第3页共5页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共5页教学设计及媒体设计叫做这批数据的方差意义：用来衡量一批数据的波动大小注意：取相同样本容量。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定研究方差的前提之一：平均数相等或非常接近让学生计算刚才哪个品种的产量比较稳定。例为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16问哪种小麦长得比较整齐？我们看到，数据的单位和方差的单位是不一致的，方差的单位是数据单位的平方。为使单位一致，可用方差的算术平方根：方差的算术平方根并把它叫做标准差（standharddeviation）优点：单位与所研究数据单位一致缺点：笔算时开方不方便，明显又多一步运算三、.练习巩固：课内练习1,2，四.课堂小结：1.这节课你学到了哪些知识？2.你觉得这节课所学知识中有哪些方面需要注意的？五.作业布置：课后作业作业本S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(xn−x)2]S=√1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(xn−x)2]第5页共5页第4页共5页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共5页教学反思教学目标落实情况教学亮点有哪些存在的问题及矫正措施