简单随机抽样与抽样分配VIP免费

第1页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共14页第9章簡單隨機抽樣與抽樣分配A.一般練習題9.1一個抽樣調查以電話簿中的電話號碼來隨機抽樣，並從事電話訪問，這種抽樣方法會漏掉所有沒裝電話的人。這是非抽樣誤差還是抽樣誤差的來源。解非抽樣誤差。9.2某大學學務處從大學部學生名單當中，隨機抽取了100個學生來訪問，聽取他們對大學生活的意見。若他們同時隨機抽取了兩組100人的簡單隨機樣本，從這兩個樣本得出的結果，恐怕會有些不一樣。這種變異是抽樣誤差或是非抽樣誤差的來源？解抽樣誤差。9.3.一個生日宴會中有30個滿20歲的學生以及20個未滿20歲的學生。你從滿20歲的當中隨機抽出3個，另外從未滿20歲的當中隨機抽出2個，然後問他們對喝酒的看法，請問此時每位學生被抽中的機率為何？此種抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？為什麼？這種是何種抽樣方法？解均為110，不是簡單隨機抽樣，而是分層抽樣，因為此時的抽樣方法是將母體分為二層，再自各層中按比例抽取，此時的抽樣方法未能使所有可能抽出的樣本抽出的機率均相等，例如此時5個滿20歲的學生的樣本不可能被抽出。9.4.何謂抽樣誤差與非抽樣誤差？試舉例說明之。解請參閱課本第271~272頁。9.5試分別說明簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、部落抽樣及系統抽樣四種抽樣方法適用的情形，並說明這些抽樣方法的優缺點。解第2页共14页第1页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共14页請參閱課本第275~278頁及第305~310頁。9.6設有一母體之機率分配如下：X269f(X)0.30.20.5若自該母體以抽出放回之方式隨機抽二個樣本，表為（）：求之抽樣分配。‚求之期望值及變異數，其與母體之均數及變異數間有何關係？解X的機率分配表為：X269f(X)0.30.20.5的聯合機率分配表為：\26920.090.060.1560.060.040.190.150.10.25的機率分配為：20.0940.125.50.360.047.50.290.25母體X之平均數與變異數為：XXX122XXX12X2X1XXfX()EXxfx()().........200940125503600475020902563VXxfxx()()()..(.).2222220099025634605EX()....20360290563第3页共14页第2页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共14页‚與母體X之平均數及變異數之關係為：，其中n為樣本數。9.7謂「中央極限定理」？說明中央極限定理的重要性。解請參閱課本第289頁。9.8盒中放有4球，其編號分別是1、2、3、4，今自此盒中隨機抽出2球（採抽出不放回法），令、為其編號數，且：求之抽樣分配。‚求與。解組合(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)1.522.52.533.51/61/61/61/61/61/6‚9.9武陵某農場生產水梨，其重量為一常態分配，平均數為560公克，標準差為20公克，試求下列各小題：EXEX()()VXxfxX()()...(.)...22240336028105634893969921XVXVXVXn()()()2X1X2XXX122/XEX()VX()XfX()第4页共14页第3页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共14页水梨重量大於580公克的機率。‚抽取16個水梨，16個水梨平均重量大於580公克的機率。ƒ若10個水梨裝成一盒，問一盒水梨重量的平均數與變異數為何？„若要求一盒的水梨重量要在5500~5700之間時，則有多少箱的水梨不符合規定？解P(X>580)=P(Z>580−56020)=P(Z>1)=0.1587‚ƒ„9.10某蛋行所用的塑膠袋，一個最多只能裝1,250公克的東西。設該蛋行所賣的雞蛋的重量為一平均數60公克，標準差4公克的常態分配。某人買了20個雞蛋，請問塑膠袋會破掉的機率為多少？‚續上題，設又知該蛋行所賣的鴨蛋的重量為一平均數為70公克，標準差為6公克的常態分配。某人買了12個雞蛋與6個鴨蛋，請問塑膠袋會破掉的機率為何？解令X表20個雞蛋的重量，，，塑膠袋會破掉的機率為0.0026。‚令Y表12個雞蛋和6個鴨蛋的重量，，，塑膠袋會破掉的機率很小，幾乎為0。9.11已知某紡織公司員工為200人，其平均年資為10年，標準差為6年。PXPZPZ()()().580580560201640000Sxii110ES()...