泉州市2012届普通中学高中毕业班质量检查文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．1．A2．C3．C4．B5．D6．A7．B8．A9．A10．D11．D12．C二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分.13．5；14．；15．；16．、、12.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想.满分12分.解：（Ⅰ）设数列的公比为，则………………………………2分解得（负值舍去）.………………………………4分所以．………………………………6分（Ⅱ）因为，，所以，………………………………8分，因此数列是首项为2，公差为的等差数列，………………………………10分所以．………………………………12分18．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力.满分12分.解：（Ⅰ）,………………………………2分又，………………………………4分面．………………………………5分（Ⅱ）当点F为BC的中点时，面．………………………………6分证明如下：当点F为BC的中点时，在图（1）中，分别是，的中点，所以，………………………………8分即在图（2）中有．………………………………9分又，，………………………………11分所以面．………………………………12分19．本小题主要考查两角和与差的三角函数公式、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分12分．解法一：（Ⅰ）由已知有sinA⋅cosπ6−cosA⋅sinπ6=cosA，………………………………2分故sinA=√3cosA，tanA=√3.………………………………4分又0
