ARIMA模型预测VIP免费

5ARIMA模型预测5.1模型选取目前，学术界较为成熟的预测方法很多，各种不同的预测方法有其所面向的特定对象，不存在一种普遍“最好”的预测方法。GM（1,1）模型预测是以灰色系统理论为基础，通过原始数据的分析处理和建立灰色模型，对系统未来状态作出科学的定量预测的一种方法。我们采用GM（1,1）模型是基于以下两方面的考虑：第一，GM（1,1）模型对数据要求较低，而其他多数预测方法以数理统计为基础，对样本量有较高要求。我们用来做预测的数据时序只有14年，预测使用GM（1,1）模型较好；第二，GM（1,1）模型的计算量相对较小，计算方法相对简单，适用性较好。5.2模型假设前提1、假设未来重庆地区经济发展基本态势不变；2、假设未来中央政府对重庆实施的政策方向基本不变；3、假设未来不会出现战争、瘟疫及其它不可抗拒的自然或社会因素。5.3预测数据来源预测样本为1997—2008年的重庆市农资价格指数、化学肥料价格指数、饲料价格指数。具体预测样本数据如下：表5.11997—2008年重庆部分农资价格指数单位：%19971998199920002001200220032004200520062007农资105.990.493.296.8100.5103.5102.5109.8106.9101.2110.0化肥93.687.496.597.398.999.7101.0106.3108.399.9102.2饲料96.691.091.995.8101.1106.6105.6115.7105.5101.1109.2为提高数据预测的科学性，我们以1996年（直辖前）的农资价格为基期，假设1996年农资产品价格为100元，则以后第i年的农资产品价格计算公式如下：Gi=∏100×Z1997×⋯×Zi经此换算，得到1997—2008年的预测样本。其中，NZJG表示换算后的农资，HXFL表示换算后的化肥，SL表示换算后的饲料。具体见下表：表5.21997—2008年转换后的预测样本单位：元19971998199920002001200220032004200520062007NZJG105.995.789.286.486.889.892.1101.1108.1109.4120.3HXFL93.681.878.976.876.075.776.581.388.188.089.9SL96.687.980.877.478.283.488.1101.9107.5108.7118.75.4GM（1,1）模型建立与检验5.4.1序列的建立设由n个原始数据组成的原始序列为x(0)(k)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}。那么可以得到四个样本原始序列：NZJGx(0)(k)={105.9,95.7,…,120.3}；HXFLx(0)(k)={93.6,81.8,…,89.9}；SLx(0)(k)={96.6,87.9,…,118.7}。5.4.2级比检验级别检验是GM（1,1）建模的数据检验，经计算可得：NZJG级比序列={0.904,0.932,…,1.198}；HXFL地区序列={0.874,0.965,…,1.200}；SL地区序列={0.910,0.919,…,1.170}；都落在界区（0.7515，1.3307）内。这表明，以上三个样本序列均可以进行GM（1,1）模型建模。5.4.3模型的方程通过一次累加生成新序列：x(1)(k)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}，则GM(1,1)模型相应的微分方程为：dx（1）dt+ax（1）=μ其中，a称为发展灰度，μ为内生控制灰度，它们是方程中重要的参数。通过求解微分方程，即可得到预测模型。由于GM（1,1）预测模型种类较多，我们选取其中较常用的一种如下：通过测算，我们得到三组a、μ值和相应的四个拟合预测方程如下表表5.3拟合预测方程和a、μ值aμ拟合预测方程NZJG-0.04691572.875525X(k+1)(1)=(105.9-72.875525-0.046915)e−(-0.046915)k+72.875525-0.046915HXFL-0.02734869.157548X(k+1)(1)=(93.6-69.157548-0.027348)e−(-0.027348)k+69.157548-0.027348SL-0.05742164.105061X(k+1)(1)=(96.6-64.105061-0.057421)e−(-0.057421)k+64.105061-0.0574215.4.4后验差检验后验差检验包括残差的方差比（C）和小误差概率（P）。首先算得知残差平均值为历史数据方差为s1=(1/n)∑i−1n[x(0)(k)−x]2其中历史数据平均值为残差方差为s2=1n∑i−1n[ε(k)−ε]2后验差比值为aeaxxakk.1)1(1^),2,1,0(nk，⋯小误差概率为经计算，我们同样得到四组方差比（C）和小误差概率（P）如下：表5.4后验差检验结果表CPNZJG0.2739161HXFL0.406991SL0.17281根据下列后验差检验结果判别表，我们认为四个模型均通过了后验差检验，有较好的预测精度。表5.5后验差检验结果判别表CP＜0.35＞0.95好＜0.50＞0.80合格＜0.65＞0.70勉强合格≥0.65≤0.70不合格5.4.5相对误差检验经过对模型进行拟合测算，得到以下四个...