确定起跑线 (2)VIP免费

确定起跑线六年级上册小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛。你能计算出花坛的周长吗？如果这个花坛是用篱笆围成的，请你算出篱笆的长度。8米小狗和小兔分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是米。（2）小兔所走的路线的半径为米，他走过的路程是米。（3）两只小动物走过的路程相差米。BA10m1mCD小狗走过的路程：3.14×10=31.4（m）BA10m1mCD小兔走过的路程：3.14×（10＋1）=34.54（m）BA10m1mCD两只动物走过的路程差：34.54-31.4=3.14（m）1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，理解相邻两条跑道“全长”之差与“周长”之差的关系。学会确定跑道起跑线的方法，提高解决问题的能力。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用，发展数学的应用意识。【【教学目标教学目标】】【【教学目标教学目标】】一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）2、各条跑道的起跑线应该相差多少米？【【例例】】【【例例】】在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？提出研究问题收集数据（呈现数据，不必要实地测量）整理数据、呈现思路得出结论二、收集数据1、了解400m跑道的结构以及各部分的数据。2、让学生明确数据是通过测量获取的。（由于测量的误差，不必让学生到操场测量）得出：直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m三、分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。四、得出结论1、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线2、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）计算价值不大，重视理论验证