“12＋4”限时提速练(二)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集为实数集R，M＝{x∈R|x≤}，N＝{1，2，3，4}，则(∁RM)∩N＝()A．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2．设复数z满足z(3＋i)＝10i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A．－1＋3iB．－1－3iC．1＋3iD．1－3i3．已知a，b为实数，“则a＋b≤2”“是a≤1且b≤1”的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设直线y＝kx与椭圆＋＝1相交于A，B两点，分别过A，B向x轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则k等于()A.B．±C．±D.5.如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(4，0)，B(4，2)，C(0，2)，曲线y＝经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是()A.B.C.D.6．如图是函数f(x)＝sin2x和函数g(x)的部分图象，则g(x)的图象可能是由f(x)的图象()A．向右平移个单位得到的B．向右平移个单位得到的C．向右平移个单位得到的D．向右平移个单位得到的7．一个棱锥的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．16B．24C．30D．328．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a＝1，ccosA＋acosC＝2bcosB，△ABC的面积S＝，则b等于()A.B．4C．3D.9.某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2…，，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A＞0，V＝S－TB．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋TD．A＜0，V＝S＋T10．不等式组表示的平面区域为D，若对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是()A．(1，3]B．(0，1)∪(1，3]C．[3，∞＋)D.∪[3，∞＋)11．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与圆x2＋y2＝c2(c＝)交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x12．已知函数y＝f(x－1)的图象关于x＝1对称，y＝f′(x)是y＝f(x)的导数，且当x∈(∞－，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立．已知a＝f(log32)log32，b＝f(log52)log52，c＝2f(2)，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y＝x上，则tan2θ＝________．14．若向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，(a＋b)⊥a，则向量a与b的夹角为________．15．若展开式中各项系数之和为16，则展开式中含x2项的系数为________．16.如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD.已知AB＝1，E为AB上一个动点，当D1E＋CE取得最小值时，三棱锥D1ADE的外接球的表面积为________．答案一、选择题1．解析：选B由题意可得∁RM＝{x|x＞}，(∁RM)∩N＝{3，4}．2．解析：选D由题意可得，z＝＝＝1＋3i，∴z＝1－3i.3．解析：选C“由a≤1且b≤1”“可推出a＋b≤2”，“但a＋b≤2”“推不出a≤1且b≤1”，故选C.4．解析：选B由题意可得，c＝1，a＝2，b＝，不妨取A点坐标为，则直线的斜率k＝±.5.解析：选C由题意可得，阴影部分的面积S∫＝dx＝0＝，故质点落在图中阴影区域的概率P＝＝.6．解析：选B由题意可得，在函数f(x)＝sin2x的图象上，关于对称轴x＝对称的点为，而－＝，故g(x)的图象可能是由f(x)的图象向右平移个单位得到的．7．解析：选B由题意可得该几何体为三棱锥，底面是直角边为6的等腰直角三角形，三棱锥的高h＝＝4，故其体积V＝××6×6×4＝24.8．解析：选A由题意可得，2sinBcosB＝sinCcosA＋sinAcosC＝sin(A＋C)＝sinB，∴cosB＝，∴B＝.又S＝acsinB＝×1×c×＝，∴c＝4.又b2＝a2＋c2－2accosB＝1＋16－2×1×4×＝13，∴b＝.9.解析：选C由题意可得，“判断框内应填A＞0”，月净盈利V为S与T的和，故处理框“中填V＝S＋T”，所以选C.10．解析：选B作出可行域，如图中阴影部分所示，区域D的最低点为A(9，2)．当a∈(0，1)时恒满足条件．当a＞1时，要满足条件，则loga9≥2＝logaa2，得1＜a2≤9，解得1＜a≤3.综上，满足条...
