专题四力与曲线运动(二)——万有引力与航天考点1|万有引力定律的应用难度：中档题型：选择题五年3考(2016·全国乙卷T17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A．1hB．4hC．8hD．16h【解题关键】关键语句信息解读地球同步卫星其周期与地球自转周期相同地球自转周期变小同步卫星的轨道半径变小地球自转周期最小值同步卫星的轨道半径最小B[万有引力提供向心力，对同步卫星有：＝mr，整理得GM＝当r＝6.6R地时，T＝24h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地三颗同步卫星A、B、C如图所示分布则有＝解得T′≈＝4h，选项B正确．](2014·全国卷ⅡT18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A.B.C.D.【解题关键】解此题抓住两条信息：(1)地表重力加速度两极为g0，赤道处为g.(2)地球的自转周期为T.B[根据万有引力与重力的关系解题．物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋m2R＝G，以上两式联立解得地球的密度ρ＝.故选项B正确，选项A、C、D错误．]1．高考考查特点(1)本考点高考命题角度为万有引力定律的理解，万有引力与牛顿运动定律的应用．(2)正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质量(密度)的估算方法，熟悉一些天体的运行常识是前提．2．解题的常见误区及提醒(1)不能正确区分万有引力和万有引力定律．万有引力普遍存在，万有引力定律的应用有条件．(2)对公式F“＝，应用时应明确r”的意义是距离；m1和m2间的作用力是一对作用力与反作用力．(3)天体密度估算时，易混淆天体半径和轨道半径．●考向1万有引力与重力1．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为()【导学号：37162027】A.RB.RC．2RD.RC[在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以＝.竖直方向上做自由落体运动，重力加速度分别为g1和g2，因此＝＝＝.设行星和地球的质量分别为7M和M，行星的半径为r，由牛顿第二定律得G＝mg1①G＝mg2②①/②得r＝2R因此A、B、D错，C对．]●考向2天体质量(密度)的估算2．(高考改编)[例2](2014·全国卷ⅡT18)中，若地球自转角速度逐渐增大，当角速度增大到某一值ω0时，赤道上的某质量为m′的物体刚好要脱离地面．则地球的质量是多大？【解析】设地球质量为M，地球两极有：＝mg0①在赤道对质量为m′的物体刚要脱离时有：＝m′ω·R②由①②得：M＝g/Gω.【答案】g/Gω3．(多选)(2016·郑州三校三联)一颗人造卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，经过t时间，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为θ，引力常量为G，则()A．地球的半径为B．地球的质量为C．地球的密度为D．地球表面的重力加速度为AC[根据题意可知，地球的半径R＝，A项正确；卫星的角速度ω＝，G＝mRω2，M＝，B项错误；地球的密度ρ＝，C项正确；地球表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即a＝Rω2＝，D项错误．]天体质量(密度)的估算方法1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.(1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．考点2|天体的运行与发射难度：中档题型：选择题五年6考(多选)(2015·全国卷ⅠT21)“”我国发射的嫦娥三号登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月...
