（通用版）2016年高考数学二轮复习专题九解析几何第2讲圆锥曲线的定义与标准方程专题强化训练理(时间：45分钟满分：60分)一、选择题1．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A．(，2)B．(2，∞＋)C．(1，2)D．(，1)解析：选C
由题意可得，2k－1>2－k>0，即解得10)．由点(2，)在椭圆上知＋＝1
又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，故|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|，即2a＝2·2c，＝，又c2＝a2－b2，联立解得a2＝8，b2＝6，故选A
3．设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于()A．4B．8C．24D．48解析：选C
由题知，，解得
又由|F1F2|＝10可得△PF1F2是直角三角形，则S△PF1F2＝|PF1|×|PF2|＝24
如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为()A．y2＝9xB．y2＝6xC．y2＝3xD．y2＝x解析：选C．如图，分别过点A，B作AA1⊥l于点A1，BB1⊥l于点B1
由抛物线的定义知：|AF|＝|AA1|，|BF|＝|BB1|， |BC|＝2|BF|，∴|BC|＝2|BB1|，∴∠BCB1＝30°，∴∠AFx＝60°
连接A1F，则△AA1F为等边三角形，过F作FF1⊥AA1于点F1，则点F1为AA1的中点，设l交x轴于点K，则|KF|＝|A1F1|＝|AA1|＝|AF|，即p＝，故选C
5．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为()A
＋＝1B．＋＝1C
＋＝1或＋＝1D．以上都不对解析：选C
2a＋2b＝18，a＋b＝9，2c＝6，c＝3
