（通用版）2016年高考数学二轮复习专题九解析几何第3讲圆锥曲线的几何性质专题强化训练理(时间：45分钟满分：60分)一、选择题1．已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为()A．5B．7C．13D．15解析：选B
由题意知椭圆的两个焦点F1，F2分别是两圆的圆心，且|PF1|＋|PF2|＝10，从而|PM|＋|PN|的最小值为|PF1|＋|PF2|－1－2＝7
2．已知椭圆x2＋my2＝1的离心率e∈(，1)，则实数m的取值范围是()A．(0，)B．(，∞＋)C．(0，)∪(，∞＋)D．(，1)∪(1，)解析：选C
在椭圆x2＋my2＝1中，当00)与椭圆C2：＋＝1(a>b>0)有相同的焦点，双曲线C1的离心率是e1，椭圆C2的离心率是e2，则＋＝()A
D．2解析：选D
依题意，双曲线C1中c2＝m2＋b2，椭圆C2中c2＝a2－b2，所以a2－b2＝m2＋b2，即m2＝a2－2b2，所以＋＝＋＝＝＝2
8．已知点P为抛物线y2＝2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是(，4)，则|PA|＋|PM|的最小值是()A
D．5解析：选C
依题意，焦点F(，0)，当P，A，F三点共线时|PA|＋|PM|才有最小值，此时|PA|＋|PM|＝|PA|＋|PF|－，即|PA|＋|PM|的最小值为|FA|－＝－＝5－＝
9．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F与双曲线－＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则A点的横坐标为()A．2B．3C．2D．4解析：选B
抛物线的焦点为(，0)，准线为x＝－
双曲线的右焦点为(3，0)，所以＝3，即p＝6，即y2＝12x
过A作准线的垂线，垂足为M，则|AK|＝|AF|
