（通用版）2016年高考数学二轮复习专题十三选考部分第1讲几何证明选讲考题溯源教材变式理真题示例对应教材题材评说(2014·高考课标全国卷Ⅰ，10分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB＝CE.(1)证明：∠D＝∠E；(2)设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB＝MC，证明：△ADE为等边三角形.(2015·高考全国卷Ⅰ，10分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E.(1)若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；(2)若OA＝CE，求∠ACB的大小.(选修4－1P33例1)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.求证：AC平分∠BAD.(选修4－1P31例1)如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC.求证：DE是⊙O的切线.将教材的几何原题的元素进行转化即可得高考试题，实则本质一样.[教材变式训练][变式1](选修4－1P17例6改编)在锐角三角形ABC中，BC＝12，BC边上的高AD＝6，E，F是BC上的点．G、H分别是AC与AB上的点，EFGH为矩形．(1)设HE＝x，矩形EFGH的面积为y，求函数y＝f(x)的解析式；(2)当y＝f(x)取最大值时，求矩形EFGH外接圆的面积．解：(1) EFGH为矩形，∴△AHG∽△ABC，则有＝.所以＝，即HG＝12－2x.∴y＝f(x)＝HE·HG＝x(12－2x)＝－2x2＋12x(0
