•极限的定义与性质•极限的计算方法•极限的应用极限的基本定义010203极限的概念极限的符号表示极限的基本例子极限的性质与定理极限的保号性极限的唯一性极限的局部有界性极限存在的条件与证明极限存在的条件函数在某一点的极限存在，需要满足某些条件，如函数在这一点连续、不连续但有定义、不定义但可取值等。极限存在的证明对于一些复杂的函数，我们需要利用函数的性质和定理来证明其在某一点的极限存在。代数法010203洛必达法则010302洛必达法则是计算极限的一种重要方法，适用于0/0型和∞/∞型的极限。通过将分子分母分别求导，将复杂函数的极限转化为简单函数的极限，从而更容易计算。洛必达法则是微积分中一个重要的定理，也是计算极限的常用方法之一。泰勒级数法通连续复利的计算连续复利公式010203连续复利计算连续复利与普通复利的差异物体运动的速度与加速度速度的定义加速度的定义速度与加速度的关系曲线切线的斜率曲线切线斜率的定义切线斜率的计算0102切线斜率与曲线形状的关系03微积分的起源与早期发展17世纪，牛顿和莱布尼茨两位伟大的数学家，分别独立地发展出了微积分的基本理论，从而开启了微积分学的新篇章。微积分在科学中的应用1微积分在现代的发展与挑战不定积分与定积分不定积分定积分不定积分是微积分的一个关键部分，它涉及到求一个函数的原函数或反导数。通过不定积分，我们可以求解某些实际问题的最优化问题，例如最短路径问题。定积分是微积分的另一个重要部分，它涉及到求一个函数在一个区间内的总值。定积分被广泛应用于求面积、体积、长度等物理量，例如求一个球体的体积或一个曲线的长度。VS微分方程与差分方程微分方程差分方程微积分在经济中的应用边际分析与弹性分析最优化问题
