2.1函数的概念、图象和性质高考命题规律1.高考必考考题.2.选择题或填空题,5分,中低档题.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1函数的概念及其表示1310命题角度2函数的性质及其应用12121691412166命题角度3函数图象的识别与应用11987,163957命题角度4函数与方程12命题角度1函数的概念及其表示高考真题体验·对方向1.(2016全国Ⅱ·10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=1❑√x答案D解析y=10lgx=x,定义域与值域均为(0,+∞).y=x的定义域和值域均为R;y=lgx的定义域为(0,+∞),值域为R;y=2x的定义域为R,值域为(0,+∞);y=1❑√x的定义域与值域均为(0,+∞).故选D.2.(2015全国Ⅱ·13)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=.答案-2解析由题意知f(-1)=4,得-a+2=4,∴a=-2.典题演练提能·刷高分1.(2019江西新余一中一模)已知f(x)=loga(3-x)x-2,则函数f(x)的定义域为()A.(-∞,3)B.(-∞,2)∪(2,3]C.(-∞,2)∪(2,3)D.(3,+∞)答案C解析要使函数f(x)有意义,则{3-x>0,x-2≠0,即{x<3,x≠2,即x<3,且x≠2,即函数的定义域为(-∞,2)∪(2,3),故选C.2.设函数f(x)=log2(x-1)+❑√2-x,则函数fx2的定义域为()A.(1,2]B.(2,4]C.[1,2)D.[2,4)答案B解析f(x)的定义域为{2-x≥0x-1>0⇒1
0,且a≠1)在区间[m,2m]上的值域为[m,2m],则a=()A.❑√2B.14C.116或❑√2D.14或4答案C解析分析知m>0.当a>1时,{am=m,a2m=2m,所以am=2,m=2,所以a=❑√2;当00,c2+c≤2,1c≤2,得12≤c≤1,实数c的取值范围是12,1.命题角度2函数的性质及其应用高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅱ·6)设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=ex-1,则当x<0时,f(x)=()A.e-x-1B.e-x+1C.-e-x-1D.-e-x+1答案D解析 f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x).当x<0时,-x>0,f(-x)=e-x-1=-f(x),即f(x)=-e-x+1.故选D.2.(2018全国Ⅱ·12)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50答案C解析 f(-x)=f(2+x)=-f(x),∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).∴f(x)的周期为4. f(x)为奇函数,∴f(0)=0. f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0).∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.∴f(1)+f(2)+…+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2.3.(2017北京·5)已知函数f(x)=3x-(13)x,则f(x)()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数答案B解析因为f(x)的定义域为R,f(-x)=3-x-(13)-x=(13)x-3x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.又y=3x和y=-(13)x在R上都为增函数,所以函数f(x)在R上是增函数.故选B.4.(2016全国Ⅱ·12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则∑i=1mxi=()A.0B.mC.2mD.4m答...
