分层限时跟踪练2匀变速直线运动规律的应用(限时40分钟)一、单项选择题1．(2016·青岛模拟)钢球a自塔顶自由落下2m时，钢球b自离塔顶6m距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，则塔高为()A．24mB．16mC．12mD．8m【解析】根据x＝gt2得a球下落2m所需时间为t＝＝s＝0.2s.设塔高h，则b球下落的时间为tb＝①对a球有：h＝g(t＋tb)2②联立①②解得h＝8m，D正确．【答案】D2．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t.现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则物体的()A．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关B．vm可为许多值，与a1、a2的大小无关C．a1、a2必须满足＝D．a1、a2必须是一定的【解析】由t＝vt解得vm＝2v.由＋＝vt和vm＝2v，解得＝，选项C正确．【答案】C3．(2016·长沙模拟)为了探究匀变速直线运动，某同学将一小球以一定的初速度射入一粗糙的水平面，如图128中的A、B、C、D为每隔1s记录的小球所在的位置，AB、BC、CD依次为第1s、第2s、第3s小球通过的位移，经测量可知AB＝8.0m、CD＝0.5m．假设小球的运动可视为匀减速直线运动，则下列描述正确的是()图128A．小球匀减速运动时的加速度大小一定为3.75m/s2B．小球匀减速运动时的加速度大小可能为3.75m/sC．0.5s末小球的速度为8m/sD．2.5s末小球的速度为0.5m/s【解析】由题意假设小球在第3s内未停止运动，由匀变速直线运动的规律Δx＝aT2，得x3－x1＝2aT2，可知a＝3.75m/s2，此情况下，小球在2.5s末的速度为0.5m/s，由运动学公式得vD＝0.5m/s－3.75m/s2×0.5s＜0，因此A、B、D错误；由匀变速直线运动规律可知，小球在0.5s末的速度为第1s内的平均速度，由v＝v＝＝8m/s，C正确．【答案】C4．四川灾后重建中，在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是()A．2.5mB．4mC．12mD．12.5m【解析】设加速度大小为a，则刹车后第1个2s内位移大小x1＝10×2－a×22＝20－2a(m)，最后一个2s内位移大小x2＝a×22＝2a(m)，因为x1∶x2＝3∶2，所以20－2a＝3a，即a＝4m/s2，所以汽车刹车后经过t＝s＝2.5s就停止运动了，汽车刹车后4s内卡车通过的距离是x＝＝m＝12.5m.【答案】D5．某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3分钟，发现火车前进540m，隔3分钟后又观测1分钟，发现火车前进了360m，若火车在这7分钟内做匀加速运动，则这列火车的加速度大小为()A．0.03m/s2B．0.01m/s2C．0.5m/s2D．0.6m/s2【解析】利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算．t1时间段的中间时刻的瞬时速度v1＝＝m/s＝3m/st3时间段的中间时刻的瞬时速度v3＝＝m/s＝6m/s则v3＝v1＋aΔt，其中Δt＝＋＋t2＝300s.代入数据得a＝0.01m/s2.【答案】B二、多项选择题6．一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是()A．初速度v0的大小为2.5m/sB．加速度a的大小为1m/s2C．位移x3的大小为1.125mD．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s【解析】由Δx＝aT2可得加速度的大小a＝1m/s2，则B正确；第1s末的速度v1＝＝2.5m/s，则A错误；物体的速度由2.5m/s减速到0所需时间t＝＝2.5s，经过位移x3的时间t′为1.5s，故x3＝at′2＝1.125m，C正确；位移x3内的平均速度v＝＝0.75m/s，则D正确．【答案】BCD7．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m．不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为()A．10mB．20mC．30mD．50m【解析】物体从塔顶上的A点抛出，位移大小为10m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下．在A点之上时，位移为10m又有上升和下降两种过程．上升通过时，物体的路程L1等于位移x1的大小，即L1＝x1＝10m；下落通过时，路程L2＝2H－x1＝2×20m－10m＝30m．在A点之下时，通过的路程L3＝2H＋x2＝2×20m＋10m＝50m.【答案】ACD8．如图129所示，物体自O点由静止开始...
