借助图形，让理解的课堂充满生命气息赣州市安远县东江源小学凌细妹电话：18779781918《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。而有效的数学学习活动应该是具体的、贴近生活实际的，学习好像不经意进行，而不经意的教学却常常可以产生最好的效果。实践证明，在教学中适当利用教具，让学生在活动中学习，符合学生的年龄特点和认知规律，教学效果不错。那么，如何借助课堂这个思维运动场，不着痕迹地在活动中引导学生理解知识，促进学生的智慧、情感、人格、教养等生命品质全面发展呢？下面我结合小学数学《探索和发现三角形任意两边之和大于第三边》的教学设计，来说一说如何借助图形，让学生在理解的课堂中充充满生命气息。一、需求驱动、图形理解《探索和发现三角形任意两边之和大于第三边》是《小学义务教育课程标准教科书·数学·四年级下册》第二单元认识图形的一个教学内容。在探索和发现三角形三条边间的关系之前，学生已经经历了“图形的分类”、“三角形分类”及“三角形内角和”的探索过程，对三角形有初步的认识。课前，我先让学生自学课本知识，通过阅读文本，学生知道了三角形三条边的关系。可是三角形的三条边为什么会有这样的关系呢？学生有了疑惑也有了探索的欲望和需求，不同的学生在导学的基础上产生了诸多问题。这时，笔者趁火打铁，布置学生根据课本提示动手操作进行验证，同时把活动延伸至课外，节省了课堂时间，让学生有更多的时间去发现问题，解决问题，又使学生在课堂上有充分的时间进行交流讨论。学生对知识有了疑惑，便有了探索的欲望，学习转化为他们内在的需要，老师又没有把学习局限在小小的课堂，而是延伸至课外，扩大了学习的时空，为课堂的深入研究做足了准备。实际证明，学生不仅用小棒来围三角形，还找来了硬纸条，线等其他工具围三角形，还有的用画的方法，虽然方法不尽如意，但学生动手做了，并且深入思考了，为发现三角形三边关系打下实践基础。动手实践，不仅仅是课堂学习中的一个环节，我认为更应该是一种贯穿始终的学习方式和学习意识，使学生学习有更多的主动性和积极性。二、个性操作、图形帮忙通过动手实践，学生在课堂交流中一致认为第一组小棒（3cm、4cm、5cm）、第二组小棒（3cm、3cm、5cm）可以围成三角形，第四组小棒（3cm、1cm、5cm）不能围成三角形，而对于第三组（3cm、2cm、5cm）绝大多数同学认为可以围成三角形，并且对书本的结论（三角形任意两边之和大雨第三边）表示不认同，他们认为三角形两边之和可以等于第三边。只有少数同学认为不可以围成三角形。难道书本知识有错？难道有一方操作错误？双方坚持各自的结论，相持不下。为什么同样长度的一组数据去围成三角形，会出现不同的结果？我对学生的结论并不急于作出评价，而是让学生通过又一次的动手实践，进一步反思，再进行评价。学生有了深入探索的欲望。这时候，老师问：你有什么办法证明自己的结论吗？老师这一问，像炸开了锅，学生纷纷想其他方法来证明，有的学生还拿起尺子去量其他同学的数据是否正确。活动中，学生的动手必须与动脑相结合。如果学生的动手实践只是简单地执行老师的任务，只是对书本知识的模仿与复制，只需手的运动，而无需脑的兴奋，那么学生的参与热情将会低下，活动的功效将会大大降低。有了积极探索的心理状态，有了思维的空间与思维的坡度，学生积极主动，思维活动有了鲜明的个性特征。三、合作交流、图形发散思维有了一定学习目标指向性，学生接下来的活动是为解决某个具体问题而进行的。学生三个一群，五个一伙，就争议的问题进行活动交流。结果有的学生发现原来有的是围三角形的工具长度不够精确，有的是操作的不科学而导致结果的错误。有的学生还想出了其他验证方法。在操作中，学生先用其中两根小棒围成一个角，然后根据第三根的长度调整角的大小，直至围成一个三角形。受其启发，学生还发现如果用两根较短的小棒围成一个角，当这个角为180。时，两根小棒两端距离最远，有5厘米。当夹角变小时，两端距离小于5厘米，容不下第三根长5厘米的小棒，围不成三角形；...
