高考数学一轮复习 专题4 三角函数、解三角形 第26练 三角函数的概念、同角三角函数关系式和诱导公式练习（含解析）-人教高三全册数学试题VIP免费

第26练三角函数的概念、同角三角函数关系式和诱导公式[基础保分练]1．下列命题正确的是()A．小于90°的角一定是锐角B．终边相同的角一定相等C．终边落在直线y＝x上的角可以表示为k·360°＋60°，k∈ZD．若α－β＝kπ，k∈Z，则角α的正切值等于角β的正切值2．(2018·河北大名模拟)已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A．2B．2sin1C.D．sin23．化简＋，得到()A．－2sin3B．－2cos3C．2sin3D．2cos34.如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是()A．(cosθ，sinθ)B．(－cosθ，sinθ)C．(sinθ，cosθ)D．(－sinθ，cosθ)5．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第二象限，则α在[0,2π]内的取值范围是()A.∪B.∪C.∪D.∪6．已知角α的终边经过点P(4，－3)，则2sinα＋cosα的值等于()A．－B.C．－D.7．(2018·安阳模拟)若＝3，则cosα－2sinα等于()A．－1B．1C．－D．－1或－8．(2018·潍坊模拟)在直角坐标系中，若角α的终边经过点P，则sin(π－α)等于()A.B.C．－D．－9．已知tanα＝1，则的值为________．10.如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB＝，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D.若CD的长为a，则与弦AB所围成的弓形ACB的面积为________．[能力提升练]1．(2019·湖南省衡阳市第八中学月考)已知sin＝，则cos等于()A.B.C．－D．－2．(2018·长春质检)已知θ∈，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则tanθ的可能取值是()A．－3B．3或C．－D．－3或－3．(2018·大连模拟)若α∈，且cos2α＋cos＝，则tanα等于()A.B.C.D.4．已知θ∈[0，π)，若对任意的x∈[－1,0]，不等式x2cosθ＋(x＋1)2sinθ＋x2＋x>0恒成立，则实数θ的取值范围是()A.B.C.D.5．已知sinθ·cosθ＝，且<θ<，则cosθ－sinθ的值为________．6．在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(x0，y0)，且|OP|＝r(r>0)，定义：sicosθ＝，称“sicosθ”为“θ的正余弦函数”，若sicosθ＝0，则sin＝________.答案精析基础保分练1．D2.C3.B4.A5.C6.A7．C8.C9.－510.a2能力提升练1．D2．C[由－<θ<，得cosθ>0.由sinθ＋cosθ＝a，可得2sinθcosθ＝a2－1，又a∈(0,1)，所以sinθcosθ<0，所以sinθ<0.又sinθ＋cosθ＝a>0，所以cosθ>－sinθ>0，则－10恒成立，若f(x)>0在[－1,0]上恒成立，只需满足⇒得θ∈.]5．－解析∵<θ<，∴sinθ>cosθ，∴cosθ－sinθ<0.又(cosθ－sinθ)2＝1－2sinθcosθ＝1－＝，∴cosθ－sinθ＝－.6.解析因为sicosθ＝0，所以y0＝x0，所以θ的终边在直线y＝x上，所以当θ＝2kπ＋，k∈Z时，sin＝sin＝cos＝；当θ＝2kπ＋，k∈Z时，sin＝sin＝cos＝.综上得sin＝.