《矩形的判定一》简阳市太平桥镇初级中学郭春林一教学目标（一）知识与技能：1.了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．2.会证明矩形的判定定理（二）过程与方法：1.经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明（三）情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．二教学重难点(一)重点：矩形判定定理的证明（二）难点：矩形判定定理的应用关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．三教学准备教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具，制作课件学生准备：复习平行四边形的判定，预习矩形这节内容．四学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习本节课内容．2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质．3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．五学生分析1.学生是乡镇（农村）初中二年级的学生，学生活泼好动，思维敏捷，对学过的知识容易再次掌握。2.初二学生已经具有一定的自主学习能力；3.学生对数学的知识充满好奇，喜欢探索；4.学生处理问题有自己独到的见解。（逻辑思维进一步提高）六教学过程（一）复习旧知１.展示平行四边形模型，回顾知识（平行四边形判定定理）（1.）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；（2.）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3.）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4.）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（5.）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（6.）所有邻角都互补的四边形是平行四边形２.活动一：平行四边形活动框架在变化过程中，何时平行四边形的面积最大？这时这个平行四边形的内角是多少度？为什么３.多媒体展示生活中的矩形图片４.回顾矩形的性质（１）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（比较与平行四边形的联系与区别）（２）矩形的性质：边——矩形对边平行且相等角——四个角都是直角对角线——对角线相等且平分（二）新知导学1.定义判定：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形用定义判定矩形需要的条件：⑴⑵应用格式：在ABCD中∵_____=______∴ABCD是矩形2.活动二——尺规作图（以对角线交点为圆心作矩形）步骤：（1）先画两条相交直线，以交点为圆心，以一定的长为半径画弧，和两直线相交于四点（2）顺次连接四点，即四边形ABCD是矩形3.证明判定定理友情提示：矩形的定义是我们证明的依据。判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形已知：在ABCD中,AC=BD求证：ABCD是矩形证明：OABDMNCEF应用格式：在ABCD中∵_____=______∴ABCD是矩形（三）应用拓展1、大显身手（1）某天邻居张大爷想为他家的厨房做扇新门，小明随做木匠的爸爸一起来到张大爷家，小明爸爸说：“我先测测这个门框是否变形。”这时小明抢着说：“这个我也会检测。”说完拿起身边的卷尺量起了门框的四边，再用角尺放到门框的一个角上测量了一下，然后就说，这个门框没有变形，还是矩形形状。同学们，你知道小明根据什么判断它仍是矩形吗？（2）回家后，小明正为自己成功运用所学知识在爸爸面前露了一手而得意时，邻居王大妈也来请爸爸帮忙安装一扇已做好的门，在王大妈家爸爸有意考小明：“小明，你再帮忙检测一下这扇门是否为矩形？”。小明当然乐意，先拿卷尺量好门的四边，回头才发现“糟了，角尺没有带”。怎么办呢，请你帮帮他？2.中考衔接：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。（1）试说明：OE=OC（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
