为什么要画在那里？——《梯形中位线》的听课反思一、听课背景随堂听了一节同备课组老师的课——《梯形的中位线》。通过集体备课形式，集思广益，统一教学主干内容，统一学习用卷是我们学校数学教学的一大特色。学卷的设计直接影响着课堂的教学效果和学生的学习效益，同样的学卷在不同班级运用的情况如何，一直是我们所关注的重点。因此备课组中采取随堂听课的方式相互检查和督促学卷的落实。听课班级的年级数学整体水平较好，任课老师仅有过两次带毕业班的经历。一进课堂，我坐在靠门的后排学生旁边，因为我认为只有关注学生对用卷的使用情况，才能更真实地看到本课的用卷设计是否有助于学生的学习。二、课堂片段回顾及思考这是一个训练有素的班级，一上课，发放学习卷，学生们自觉地完成复习训练。老师巡视了一会，及时反馈点评。“什么是三角形的中位线？它有什么性质？”学生异口同声地给出了正确的答案。结束复习，进入新课学习。开门见山，结合图形，介绍了梯形中位线的定义；提出本课研究的主要内容：探究梯形的中位线的性质。从复习到点题，只花了5分钟时间，整个过程一气呵成。1、关注引导学生质疑的过程“梯形的中位线具有什么样的性质？它会象三角形的中位线那样具有平行和两倍的关系么？”老师提出问题。“会吧”、“不会吧？！”……学生在积极的思考中。“应该会的，你看图，中位线应该和两个底都平行的！”“看不算数的啊，为什么会平行？怎么证明呀？还有，看也看得到，中位线也不是底的一半啦！”……学生各执己见，这里的课堂好不热闹，让我感到学生充满了学习求知的激情。我热切地等待着，看老师是如何引导学生对性质作更进一步的探究。然而，这时老师并没有继续地引导学生思考，而是开诚布公地告之学生“梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半”。此时，学生也只能硬性地接受这样的事实，但也不乏有学生提出“为什么？”。为什么不继续下去？为什么不把问题还给学生？我感到很遗憾。如果给学生再多一点的思考空间，经历知识的发现、形成的过程，估计效果会更好。1然而再看看我们的学习卷，标题上写着是“探究梯形中位线的性质”，但是内容上根本没有体现“探究”二字，直接给出中位线性质的填空；更槽糕的是，连同定理的证明都是让学生“有迹可寻”地完成。性质的结论出现了，老师会怎么引导学生进行定理的证明？是生搬硬套按学习卷的要求走？还是会采取另外方式？我带着疑问继续听课。2、关注学生分析思考的过程“为什么梯形的中位线会平行于上下底，并等于两底和的一半？这一结论是怎样证明的呢？是这样证明的，添加AF和BC这两条辅助线，……”。已知：如图27.3.12所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE＝BE，DF＝CF．求证：EF∥BC，EF＝（AD＋BC）．分析：由于本题结论与三角形中位线定理结论比较接近，可以连结AF，并延长AF交BC的延长线于G。这里的课堂静悄悄，老师的语言很到位，侃侃而谈，学生也在很认真地听，直到证明完毕。“噢，是这样！”正当大家好象皆大欢喜的时候，我听到了附近一个男生和他同桌说“真是神奇，怎么会想到这样证？”“哎，反正是证出来了，管它呢，会用就行了。快做后面的习题吧，不然等会时间不够了。”……性质的证明是本课的一个难点，突破这一难点的关键是引入AF和BC这两条辅助线。教材上没有给出辅助线添加的过程分析，仅仅直接呈现出这两条辅助线和证明过程。但是站在学生的角度看，为什么“可以连结AF，并延长AF交BC的延长线于G”？这样的呈现方式自然、合理吗？从授课老师的角度看，如果不先看解答，能够独立找出这两条辅助线来吗？并且能够很自然地说服自己就是这两条吗？我怀着满腹的疑问。或许这样的处理对于基础较弱的班级是适用的，因为这样可让他们对“梯形中位线的性质”产生第一印象效应，记住内容，通过反复的刻板训练，达到会进行简单的应用目的。但对于能力较好的学生呢？这样做很是不妥。还没等下课，我离开了课室，决定加入练习课，延迟教学进度，备课组老师临时集中，根据听课和上课情况的汇报和分析，设计更合理的学习用卷。三、课后分析与整理1、延续探索动机数学教学效率高低不取决于教师打算教给学生什...
