直线与椭圆的位置关系15版VIP免费

直线与椭圆的位置关系怎么判断它们之间的位置关系

问题1：直线与圆的位置关系有哪几种

d>rd0∆0因为所以方程（１）有两个根，则原方程组有两组解，直线与椭圆相交-----(1)例题讲解②求直线被椭圆所截的弦长|AB|

12124515xxxx由弦长公式得：2221212121(1)()4ABxxxxxxkk练习1：已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．练习2：已知椭圆及直线，当直线和椭圆有公共点时，求实数的范围

1422yxkxyk１、判断直线与椭圆位置关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程△0相交小结2122124)(1xxxxkAB2、弦长公式：),(),,(2211yxByxA已知2122124)(11yyyyk例2：《P26例4》已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程

解：韦达定理→斜率韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造P(2,m)变式：已知椭圆与直线l交于A、B两点，且弦AB的中点P的横坐标为2，求此弦所在直线的方程

解：韦达定理→斜率韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造练习2：椭圆19422yx的弦被点P（2，1）所平分，求此弦所在的直线方程

02029yx练习2

中心在原点一个焦点为的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程．23xy21)50,0(1F1257522xy221

()114425

xyPxyuxy例已知，是椭圆上的点，求的取值范围yoF1F2x代入椭圆方程：解：将xuy125)(14422xux22169288144144250xuxu22(288)4169(14414425)0uu由1313u1313