高2012级高二下解析几何复习专题测试卷班级：姓名：一、选择题：1、已知直线L经过点A(−2,0)与点B(−5,3)，则该直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。A．150°B．135°C．75°D．45°2、直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或13、夹在两平行直线l1：3x－4y＝0与l2：3x－4y－20＝0之间的圆的最大面积等于()A．2πB．4πC．8πD．12π4、已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么的最小值为()A.B.C．2D．25、圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是()A．(－∞，]B．(0，)C．(－，0)D．(－∞，)6、方程为＋＝1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个端点，若31DF�＝DA�＋22DF�，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.7、已知椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点M在该椭圆上，且1MF�·2MF�＝0，则点M到y轴的距离为()A.B.C.D.8、P是双曲线－＝1(a>0，b>0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且1PF�·2PF�＝0，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于()A．4B．7C．6D．59、设F1、F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为()A．3x±4y＝0B．3x±5y＝0C．4x±3y＝0D．5x±4y＝010、已知抛物线y2＝4x上两个动点B、C和点A(1,2)，且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点()A．(2,5)B．(－2,5)C．(5，－2)D．(5,2)二、填空题：11、与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是________．12、若直线{x=t¿¿¿¿与椭圆3x2+2y2=6交于A、B两点，则|AB|=＿＿＿＿＿＿。。13、若抛物线y2＝2px的焦点与双曲线－＝1的右焦点重合，则p的值为________．14、已知点F、A分别为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足FB�·AB�＝0，则双曲线的离心率为________．15、若圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，过点C(－a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为________．三、解答题：16、已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，试求θ的值，使得：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2.17、11.如图，已知点A(－1,0)与点B(1,0)，C是圆x2＋y2＝1上的动点，连结BC并延长至D，使得|CD|＝|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．18、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(－2,0)，且长轴长与短轴长的比是2∶.(1)求椭圆C的方程；(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当|MP―→|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．19、已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线方程；(2)求证：MF1�·MF2�＝0；(3)求△F1MF2面积．20、在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．(1)如果直线l过抛物线的焦点，求OA�·OB�的值；(2)如果OA�·OB�＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．21、已知椭圆C1的方程为＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且OA�·OB�>2(其中O为原点)，求k的取值范围．
