第1页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共42页题目为李老师和卢老师提供，（上）是信号处理部分，（下）为传感器和测试电路部分所有答案为汽车系1字班合作而成，因为时间比较仓促，会有一些错误，希望以后得ddmm们善用。测试技术基础复习题（上）1.测量的本质和基本前提是什么？答：广义的讲，测量过程一方面是采集和表达被测物理量，另一方面是与标准做比较。测量的两个基本前提是：（1）被测的量必须有明确的定义；（2）测量标准必须通过协议事先确定。2.测试系统的组成原理。答：测试系统一般由三部分组成：信号的传感部分、信号的调理部分、信号的显示与记录部分。信号的传感部分一般是指传感器，由它来感受被测物理量的变化，并转化为电信号。信号的调理部分一般由放大器、滤波器或其他电路元件组成，由它把传感器得到的信号转换为适合于显示或记录的新信号。信号的显示与记录部分一般指各种显示仪表或计算机，由它把调理好的信号显示或记录下来，这样测试者便知道了具体输出的值。3.平稳随机过程和各态历经随机过程的数字特征是什么?答：随即过程的主要特征参数：（1）均值、均方值和方差对于一个各态历经过程，其均方值定义为：式中：——变量x的数学期望值；——样本函数；T——观测的时间；均值——信号的常值分量。随机信号的均方值定义为：其中表示的数学期望值。均方值描述信号的能量或强度，它是平方的均值。第2页共42页第1页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共42页随机信号的方差定义为：方差表示随机信号的波动分量，它是信号偏离其均值的平方的均值。方差的平方根称为标准偏差。上述三个参数之间的关系为：另外，均方值的平方根称为均方根值。当=0时，，=实际工程中的估算公式：（2）概率密度函数和概率分布函数概率密度函数定义为：若随机变量x的概率密度函数具有如下的经典高斯形式：，则称该过程为高斯过程或正态过程。概率分布函数表示随机信号的瞬时值低于某一给定值x的概率，即式中：为值小于或等于x的总时间。概率密度函数与概率分布函数间的关系为：第3页共42页第2页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共42页的值落在区间内的概率为：对于上面提到的正态过程，随机变量x的分布函数为：4.证明富氏变换的对称性和奇偶虚实性。答：（1）对称性（亦称对偶性）若，则有证明：因为故有将上式中的变量t换成，得由于积分与变量无关，再将上式中的换为t，于是得上式表明，事件函数的傅里叶变换为，得证。（2）奇偶虚实性？？？？？？？若为时间t的实函数，则有，若为时间t的虚函数，则有。证明：设为时间的实函数，根据可得：第4页共42页第3页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共42页上式中频谱函数的实部和虚部分别为：（1）得出频谱函数的模和相角分别为：（2）由式（1）可见，由于为偶函数，而为奇函数，则当为实函数时，对于来说有：，。由（2）式知，。另外，从式（1）还可知，若为时间t的实函数且为偶函数，即时，便为t的奇函数，则有；相反，便为t的偶函数，则有，由此可见为的实、偶函数。同理，若为t的实函数且为奇函数，即，则有，由此可见为的虚奇函数。根据定义，的傅里叶变换可写为：令，得由于为的偶函数，而为的奇函数，则有式中：为的共轭复函数。于是有：，亦称傅里叶变换的反转性。若为t的虚函数，则有：第5页共42页第4页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共42页5.傅氏变换的定义及主要性质（奇偶虚实、对称性、时移、频移、能量积分）？答：主要性质：（1）奇偶虚实性：（2）对称性（3）时移性第6页共42页第5页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共42页（4）频移性（5）能量积分亦称为巴塞伐尔方程或能量等式。它表示一个非周期信号x(t)在时域中的能量可以由它在频域中连续频谱的能量来表示。6.常见函数（正弦、余弦、矩形脉冲）的傅氏变换。7.周期函数傅氏变换的特点。答：周期函数的傅立叶变...
