练习题第一章质点运动学一、填空题1、某质点的运动方程为r=8ti+4t2j(SI)，则质点的轨迹方程为，质点的运动速度为。2、设质点的运动方程为：jtitr)12(62(SI单位)，则质点的初始位置为_________，速度公式为______________，加速度公式为______________。3、一质点由静止开始沿半径为1m圆作变加速圆周运动，运动方程为312t，则质点的切向加速度at=,法向加速度第1页，共82页an=，当t=时at=an。4、质点作沿半径R=10m的圆周运动，某时刻的角速度ω=2rad/s，角加速度α=5rad/s2，则该质点此时刻的速度大小为________，法向加速度大小为_________，其切向加速度大小为__________．5、设质点的运动方程为：，则质点的运动方程矢量形式为；速度矢量表达式为；加速度矢量表达式为。6、某质点的运动方程为r=4ti+2t2j(SI)，则质点的轨迹方程为，质点的运动速度为。8、已知质点的运动方程为：，则质点运动的初始位置是_______，t=2s时，质点运动的位移是____________，加速度为____________。9、质点沿半径R=1m的圆周运动，角速度ω=1rad/s，角加速度=1rad/s2，则该质点的速度大小是________，加速度大小是_________，其切向加速度是__________。10.质点运动学方程为r=ti+0.5t2j(m)，当t=1秒时，第2页，共82页质点切向加速度大小为；一质点沿x轴运动，a=3+2t，t=0时，v0=5m/s,则t=3s时速度大小为。21.一质点在在x-y平面内运动，运动学方程为x=3cos4t，y=3sin4t，则t时刻的位矢r(t)=，速度v(t)=，加速度a(t)=，质点轨迹是。11、质点在x轴上运动，其运动方程为242ttx（SI），在0～4s内质点的位移为，路程为。12、质量2mkg的物体在力tF23（SI）的作用下沿x第3页，共82页轴运动，已知0t时，00v，则在2ts时，物体的加速度a=，速度v。13、一物体作如图所示的斜抛运动，测得第4页，共82页v30P在轨道Ｐ点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度aτ=，轨道的曲率半径=。二、选择题1、一质点的运动方程为r=（Rωt-Rsinωt）i+(R-Rcosωt)j，式中R和ω为常数，t为时间，则此质点的加速度的大小为（）①ω2/R②ω2/2R③2Rω2④Rω22、一质点的运动方程为r=（Rsinωt）i+(Rcosωt)j，式中R和ω为常数，t为时间，则此质点的加速度的大小为（）①ω2/R②ω2/2R③2Rω2④Rω23、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经时间T可转动一圈。那么在2T时间内，其平均速度的大小和平均速率的大小分别为（）(a)(b)(c)0，0(d)第5页，共82页4、质点作直线运动，其运动方程为x=6t-t2，在t=1秒到t=4秒的时间内质点的位移和路程分别为（）A、3m,3mB、9m,10mC、9m,8mD、3m,5m5、一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的()(A)位移和路程都是3m；(B)位移和路程都是-3m；(C)位移是-3m，路程是3m；(D)位移是-3m，路程是5m。6、某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为（）(A)4km/h，从北方吹来；(B)4km/h，从西北方吹来；(C)km/h，从东北方吹来；(D)km/h，从西北方吹来。三、计算题：1、一质点沿半径为0.1m的圆作圆周运动，第6页，共82页所转过的角342trad（1）在t=2s时，质点的切向和法向加速度各为多少？（2）为多大时，质点的总加速度方向与半径成45°角？2、一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t3（SI制），试计算⑴在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度；⑵1s末到3s末的位移和平均速度；⑶1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算；⑷3s末的瞬时加速度。第7页，共82页3．一质点的运动方程为x=3t+5，y=0.5t2+3t+4（SI制）。⑴以t为变量，写出位矢的表达式；⑵求质点在t=4s时速度的大小和方向。4．在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。5一质点在平面上运动，运动方程为式中以s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1s时刻和＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)...
