2014届一轮复习数学试题选编32导数在切线上的应用(教师版) VIP免费

1江苏省2014届一轮复习数学试题选编32：导数在切线上的应用填空题1．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知函数()yfx在点(2,(2))f处的切线为由y=2x-1,则函数2()()gxxfx在点(2,(2))g处的切线方程为__________.【答案】6x-y-5=0;2．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）在曲线331yxx的所有切线中,斜率最小的切线的方程为________.【答案】y=3x+13．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线yx31上的一个动点,以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为______.【答案】4233;4．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷）曲线12xxeyx在点(0,1)处的切线方程为_____________..【答案】5．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）过点1,0.与函数xfxe(e是自然对数的底数)图像相切的直线方程是__________.【答案】1xy6．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）已知直线2xy与曲线axyln相切,则a的值为_______.【答案】37．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案)）若函数))(2()(2cxxxf在2x处有极值,则函数)(xf的图象在1x处的切线的斜率为_________.【答案】5;8．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）过坐标原点作函数lnyx图像的切线,则切线斜率为_____.【答案】1e29．（2010年高考（江苏））函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_________【答案】2110．（江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷）已知直线kxy是xyln的切线,则k的值为___________【答案】1e11．（2011年高考（江苏卷））在平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数)0()(xexfx的图象上的动点,该图象在P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是__【答案】【命题立意】本题主要考查了导数的应用、直线的方程、函数的最值等知识,对学生的运算求解能力、抽象概括能力都有较高的要求.)1(21ee【解析】设则直线的方程为:,令,则,与垂直的直线方程为:,令,则,所以,考查函数,求导可得当时函数取得最大值.12．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））曲线()sinfxxx在2x处的切线方程为______________.【答案】0xy13．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）曲线2(1)1()e(0)e2xffxfxx在点(1,f(1))处的切线方程为________.【答案】答案:1e2yx.本题主要考查基本初等函数的求导公式及其导数的几何意义.(1)()e(0)exffxfx1(1)(1)e(0)1efff(0)1f.在方程2(1)1()e(0)e2xffxfxx中,令x=0,则得(1)ef.讲评时应注意强调“在某点处的切线”与“过某点处的切线”的区别.314．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_____________【答案】(0,0)15．（2009高考(江苏)）在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线3:103Cyxx上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为__★___.【答案】【答案】(2,15)16．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知点(1,1)A和点(1,3)B在曲线C:32(,,yaxbxdabd为常数上,若曲线在点A和点B处的切线互相平行,则32abd______.【答案】717．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学））若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切,则实数k=_______.【答案】2e18．（2013江苏高考数学）抛物线2xy在1x处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部与边界).若点),(yxP是区域D内的任意一点,则yx2的取值范围是__________.【答案】解析:本题主要考察导数的几何意义及线性规划等基础知识.xy2'∴21'xyk∴切线方程为)1(21xy与x轴交点为)0,21(A,与y轴交点为)1,0(B,当直线yxz2过点)0,21(A时021maxz当直线yxz2过点)1,0(B时...