天津市林亭口高级中学数学质量调查2-1试卷一、选择题（50分）1.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（）A.B.C.或D.或2.已知p:2+2=5，q:3>2，则下列判断中，错误的是（）A、p或q为真，非q为假；B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假；D、p且q为假，p或q为真；2．命题“在三角形ABC中，若sinA=12，则A=30º”的否命题是（）A.在三角形ABC中，若sinA=12，则A≠30ºB.在三角形ABC中，若，则A=30ºC.在三角形ABC中，若，则A≠30ºD.在三角形ABC中，若A≠30º，则3．若椭圆x25+y2m=1的离心率e=√105，则m值（）A.3B.3或253C.√15D.√15或5√1534.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是（）A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)5.经过点M(2√6,−2√6)且与双曲线x24−y23=1有共同渐近线的双曲线方程为（）A．x26−y28=1B．y26−x28=1C．x28−y26=1D．y28−x26=16．椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|⃗PF2|=（）A．√32B．√3C．72D．47.双曲线x24−y29=−1的渐近线方程是（）A．y=±32xB．y=±23xC．y=±94xD．y=±49x8．下列各组向量中不平行的是（）A．⃗a=(1,2,−2),⃗b=(−2,−4,4)B．⃗c=(1,0,0),⃗d=(−3,0,0)C．⃗e=(2,3,0),⃗f=(0,0,0)D．⃗g=(−2,3,5),⃗h=(16,24,40)9。双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．二、填空题（24分）11.13.若不等式4mx2—2mx—1<0恒成立，则实数m的取值范围是.12.已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于.13.已知椭圆，直线AB过点P（2，－1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是，则的值为.14．直线m,n的方向向量分别是a=(1,-3,-1)b=(8,2,2)，则直线m,n的位置关系15.以下是关于圆锥曲线的四个命题：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA－PB＝k，则动点P的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.其中真命题为(写出所以真命题的序号).w.w.w.k.s16．已知抛物线，焦点为F，过F作直线L交抛物线于A、B两点，则。111213141516三解答题（46分）17．已知命题P：方程有两个不等的负实根。命题Q：方程无实根。若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求实数m的取值范围。18.已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.19.在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，(1)求点A到平面A1DE的距离；(2)求证：CF∥平面A1DE,(3)求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值。20．已知椭圆C：的焦距是2，离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为的直线与椭圆C有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q，试求出线段PQ的中点M的坐标。21.已知动圆过定点，且与直线相切.w.w.w.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.B1D1C1A1FEDCBA
