离散随即变量及其分布列VIP免费

2以上表格称为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列。注意：1两点分布：若随机变量X的分布列具有以上表格的形式，则称X服从两点分布，并称P（X=1）为成功概率。2超几何分布：样本1样本2样本总数M件（N—M）件N件从样本中不放回任取n件，共有种情况；其中样本1为x件，则样本2为（n-x）件，若取x=k，则样本1为k件，样本2为（n-k）件，共有种情况，则有若随机变量X的分布列具有以上表格的形式，称X服从超几何分布。nNCknMNkMCC33.在n次独立重复实验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中A发生的概率为p，则此时称X服从二项分布，记作X~B（n，p）1,0,1,2,....nkkknPXkCppkn.例1：某批n件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽取出3件进行检验,设抽出的产品中次品的数量为X，问:(1)以放回的方式抽取，求P(X=1).(2)当n=50时，以不放回的方式抽取，求P(X=1)。（2）n=50样本容量有限，为50，不放回抽样，抽取过程中次品率会发生变化，前后之间会互相影响，此时X服从超几何分布06.0)1(35024911CCCXP（1）设抽到的次品数为X，则057624.0)02.01(02.0)1(213CXP样本容量未知，放回抽样，抽取过程中次品率不变，为0.02，且前后之间互不影响，此时X服从二项分布思考：是否能以“放回”或“不放回”作为判断标准，若n的数量非常大，以不放回的以不放回的方式抽取，P(X=1)=？变式1：某批件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽取出3件进行检验,设抽出的产品中次品的数量为X，问:当n=50000时，以不放回的方式抽取，求P(X=1)。解：n=50000分析：当n足够大，抽出的样本数量不多时，即使是不放回，抽取样本时样本数据的变化对次品率产生的影响变小甚至可以忽略，X可以视为服从二项分布。变式2：这批产品数量非常大，求P（X=1）。057626.0)1(35000024900011000CCCXP057624.0)02.01(02.0)1(213CXP变式训练：超几何分布二项分布（n次独立重复实验）X表示试验中，所抽取的样本里其中一种样本的数量X表示多次试验中，事件发生的次数，且每次试验只有两种结果（发生与不发生）由于试验过程中某些特征：（1）样本容量有限，且为常数（2）抽取过程中事件发生的概率会变化，可以表现为：不放回抽样（3）抽取过程中互相影响，不独立试验过程中某些特征：（1）样本容量可以未知或者数量非常大（2）抽取过程中事件发生的概率不变，可以表现为：有放回抽样（保证每次试验样本数量不变，不一定出现放回字眼）或已说明事件发生的概率是多少（包括：以样本的频率来估计总体的概率）（3）抽取过程中互不影响，独立分析要点：是否独立，每次事件发生概率是否相同，样本容量有多少，要理解题意，不要抠字眼。例2：某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获奖（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，求顾客3次至少一次中奖的概率。（3）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获奖的次数为X，每次抽奖的结果之间互不影响，求X的分布列和数学期望.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获奖：（4）若商场为吸引人气，规定若顾客能够获得3次抽奖机会，则第三次仅需从装有4个红球，6个白球的甲箱中抽出一个球，若为红球则也算获奖。某位顾客有3次抽奖机会，求这位顾客恰好获奖一次的概率（是否仍然是独立重复试验？事件之间是否相互独立，发生的概率是否相同？）例2（改）利用：（1）互斥事件概率的可加性（2）相互独立事件的性质变式训练小结二：事件概率的计算一般步骤：（1）各事件用适当的符号表示，并列举出来。（2）判断各事件之间的关系：互斥，独立，对立互斥：若事件A与事件B互斥，则P（A⋃B）=P（A）+P(B)独立：若事件A与事件B独立，则P（AB）=P（A）P（B）对立：若事件A与事件B对立，则P（A）+P（B）=1（某些情况下事件过...