串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。1I1£——k1图1图2如果电源电压相同，在图和图中电流表示数相同，可以认为为和串联后的等效电阻，也称总电阻。要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R]和R2串联，因此通过它们的电流相同，设比两端电压为U],R2两端电压为U2,I=I=I12U=U+U则有：2在图2中有：U—IR综合以上推导，有：IR—IR+IR；U—IR1122111U—IR222因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：R—R+R12要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即R—R+R+……+R。12n（）如果用个阻值均为的导体串联，则总电阻为R—nR。0要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,叫和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和叫、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。在图中，有即：U=U=U1I=U1R1i=U2在图4有：I=RUUU综合以上推导，有右=甘+2RRR11+-RRRR1_2—R+R要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的111总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即万二石++RRR1+-RR（）个阻值为的相等电阻并联则总电阻为：R=亠。n（）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。□□□□□□□□□□□□□□□□□a串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如122并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下:12并联电路电压一定，二U二U要点诠释：（）当电阻和串联时，若则，如下图所示。9fX（）当电阻和并联时，若，贝y,可以类比马路上的车流，如下图。【典型例题】类型一、串联电路中电阻的关系1.（2016•盐城校级模拟）王明同学在修理电子玩具时，需要用一个75Q的电阻，现手边有阻值为300Q100Q、60Q、35Q及15Q的电阻各一个，他可以选择其中Q和Q的两个电阻联来获得。【思路点拨】两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和，并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。【答案】15；60；串（或者：100Q；300Q；并）【解析】如果要得到75Q的电阻，既可以把所给电阻串联，也可以通过并联方式获得，方法如下：（1）因为两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和，所以可以选择15Q和60Q的电阻串联，总阻值R=15Q+60Q=75Q；（2）因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，所以可以选择100Q和2E瓦匕一&找分到6伏!3uu«■ej44豆03凹井联电路的井流作用可用道路中两条支路按其宽窄分谎来醪象比拟：宽的支路｛相当于阻值小的电阻）.分到的车流多；窄的支路（相当于阻值大的电阻）.分到的车流少111—+RRR300Q的电阻并联，也可以得到R=75Q。【总结升华】串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，并联电路相当于增加了电阻的横截面积,所以阻值减小。举一反三：【变式】如图所示，电阻叫、R2、R3的电阻值均为40,A、B两点间的电压为6V并保持恒定，当开关S断开和闭合时，电路中的总电阻之比为；流过电阻叫的电流之比为。【答案】3：2；2：3【解析】开关断开时，R1、R2、R3串联，总电阻R=R1+R2+R3=4Q+4Q+4Q=12Q，电路中的电流I=罟=蛊=0.5A；开关闭合时，R2被短路，R］、R3串联，总电阻R,=R1+R2=4Q+4Q=8Q，电路中的‘U6V门R1203、电流1'===0.75A；所以===—，因为串联电路中电流处处相等，所以开关S断开和闭R'80R'802、I0.5A2合时流过电阻R［的电流之比为〒=o75=3。I0./5A3类型二、并联电路中电阻...
