（上海版）高三数学名校试题分省分项汇编 专题10.圆锥曲线 理（含解析）VIP免费

（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编专题10.圆锥曲线理（含解析）一．基础题组1.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米．则水面升高1米后，水面宽是____________米（精确到01.0米）．2.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】经过点且法向量为的直线的方程是．3.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数取值范围是．4.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点，则该双曲线的渐近线方程为________.5.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设1F、2F是双曲线C：12222byax（0a，0b）的两个焦点，P是C上一点，若aPFPF6||||21，且△21FPF最小内角的大小为30，则双曲线C…的渐近线方程是………………………………………………（）A．02yxB．02yxC．02yxD．02yx6.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】抛物线28yx的焦点与双曲线2221xya的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹角为.【答案】3【解析】7.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】椭圆cossinxayb(0ab，参数的范围是02）的两个焦点为1F、2F，以12FF为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且124FF，则a等于．8.【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】若曲线上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（）．（A）（B）（C）（D）考点：方程与曲线，曲线的切线．9.【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】设圆O1和圆O2是两个相离的定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是①两条双曲线；②一条双曲线和一条直线；③一条双曲线和一个椭圆．以上命题正确的是--（）A．①③B．②③C．①②D．①②③三．拔高题组1.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】已知椭圆：12222byax（0ba）的右焦点为)0,22(，且椭圆过点)1,3(．（1）求椭圆的方程；（2）设斜率为1的直线l与椭圆交于不同两点A、B，以线段AB为底边作等腰三角形PAB，其中顶点P的坐标为)2,3(，求△PAB的面积．【答案】（1）141222yx；（2）．所以24343mm，解得2m．…………………………………………（5分）此时方程①变为0642xx，解得)1,3(A，)2,0(B，所以23||AB．又)2,3(P到直线l：02yx的距离2232|223|d，………（7分）所以△PAB的面积29||21dABS．………………………………………（8分）考点：（1）椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆相交的综合问题．2.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（3）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，试证明：直线过定点．试题解析：（1）由题意，得：所以，解，得，所以椭圆的方程为：；（1）证明：设直线的方程为：，代入，得：，由，得：，设，则，则直线的方程为，令得：，所以直线过定点.考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系.3.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为.（1）求动点的轨迹；（2）当时，过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，线段的垂直平分线为①求的面积的最大值；②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由.【答案】（1）参考解析；（2）①；②参考解析【解析】mAC1F2F试题解析：（1）当即时，轨迹是以...