专题01集合与常用逻辑用语文一．基础题组1.【2014上海,文15】设,“则”“是”的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若，则，但当时也有，故本题就选B．【考点】充分必要条件．2.【2014上海,文16】已知互异的复数满足，集合={,},则=（）（A）2（B）1（C）0（D）【答案】D【考点】集合的相等，解复数方程．3.【2013上海,文16】设常数aR，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，则a的取值范围为()A．(∞－，2)B．(∞－，2]C．(2∞，＋)D．[2∞，＋)【答案】B4.【2013上海,文18】“”“”“”钱大姐常说好货不便宜，她这句话的意思是好货是不便宜的()A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件【答案】A【解析】便宜没好货便宜则不是好货“”“”好货则不便宜，所以好货是不便宜的充分条件，选A.5.【2012上海,文2】若集合A＝{x|2x－1＞0}，B＝{x||x|＜1}，则A∩B＝__________.【答案】{x|＜x＜1}【解析】由A＝{x|x＞}，B＝{x|－1＜x＜1}，则A∩B＝{x|＜x＜1}．6.【2012上海,文16】对于常数m，n“，mn＞0”“是方程mx2＋ny2＝1”的曲线是椭圆的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B7.【2011上海,文1】若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，则∁UA＝________.【答案】{x|x＜1}【解析】8.【2011上海,文17】若三角方程sinx＝0与sin2x＝0的解集分别为E，F，则()A．EFB．EFC．E＝FD．E∩F＝【答案】A【解析】9.【2010上海,文1】已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}则m＝________.【答案】4【解析】由题意知m∈A∪B，且m≠1,3，∴m＝4.10.【2010上海,文16】“x＝2kπ＋(k∈Z)”“是tanx＝1”成立的…()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】11.(2009上海,文2)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________.【答案】(-∞,1］【解析】借助于数轴的直观性可知a≤1,故a的取值范围是(-∞,1］.12.【2008上海,文2】若集合，满足，则实数a=．【答案】【解析】由.13.【2008上海,文13】给定空间中的直线l及平面“．条件直线l与平面内两条相交直”线都垂直“是直线l与平面”垂直的（）Ａ．充分非必要条件Ｂ．必要非充分条件C．充要条件Ｄ．既非充分又非必要条件【答案】C“【解析】直线l与平面”内两条相交直线都垂直“直线l与平面”垂直.14.【2007上海,文10】对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则.那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是.【答案】②④【解析】15.【2006上海,文1】已知，集合，若,则实数.【答案】4【解析】已知，集合，若,则实数.16.【2006上海,文15】“”“若空间中有两条直线，则这两条直线为异面直线是这两条直线没”有公共点的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件【答案】A17.【2005上海,文14】已知集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】=，选B.18.【2005上海,文15“】条件甲：”“是条件乙：”的（）A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件【答案】B【解析】解法1：甲乙：，乙甲：因此是充要条件，选B解法2： ，∴选B【解后反思】对命题的充要条件、必要条件可以从三个方面理解：①定义法，②等价法，即利用与，与的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题一般采用等价法，③利用集合间的包含关系判断：若则A是B的充分条件或B是A必要条件；若则A是B的充要条件，另外，对于确定条件的不充分性或不必要性往往用构造反例的方法来说明.19.【2015高考上海文数】设全集.若集合，，则.【答案】【考点定位】集合的运算.【名师点睛】先求，再求.集合的运算是容易题，应注意用描述法表示集合应注意端点值是否取号.20.【2016高考上海文数】设“，则”“是”的（）.（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析：“，所以”是“”的充分非必要条件，选A.【...
