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(上海专版)高考数学分项版解析 专题05 平面向量 文科试题VIP免费

(上海专版)高考数学分项版解析 专题05 平面向量 文科试题_第1页
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专题05平面向量文一.基础题组1.【2014上海,文14】已知曲线C:,直线l:x=6.若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的点Q使得,则m的取值范围为.【答案】【解析】由知是的中点,设,则,由题意,,解得.【考点】向量的坐标运算.2.【2014上海,文17】如图,四个边长为1的正方形排成一个大正方形,AB是在正方形的一条边,是小正方形的其余各个顶点,则的不同值的个数为()(A)7(B)5(C)3(D)1【答案】C【考点】向量的数量积及其几何意义.3.【2013上海,文14】已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为a1、a2、a3;以C为起点,其余顶点为终点的向量分别为c1、c2、c3.若i,j,k,l{1,2,3}且i≠j,k≠l,则(ai+aj)·(ck+cl)的最小值是______.【答案】-5【解析】根据对称性,当向量(ai+aj)与(ck+cl)互为相反向量,且它们的模最大时,(ai+aj)(ck+cl)最小。这时ai=,aj=,ck=,cl=,(ai+aj)(ck+cl)=-|ai+aj|2=-5.4.【2012上海,文12】在矩形ABCD中,边AB,AD的长分别为2,1.若M,N分别是边BC,CD上的点,且满足,则的取值范围是__________.【答案】[1,4]5.【2011上海,文12】在正三角形ABC中,D是BC上的点.若AB=3,BD=1,则=______.【答案】【解析】6.【2011上海,文18】设A1,A2,A3,A4是平面上给定的4个不同点,则使成立的点M…的个数为()A.0B.1C.2D.4【答案】B【解析】7.【2008上海,文5】若向量,满足且与的夹角为,则.【答案】【解析】8.【2007上海,文6】若向量的夹角为,,则.【答案】【解析】9.【2006上海,文13】如图,在平行四边形中,下列结论中错误的是()(A)(B)(C)(D)【答案】C10.【2005上海,文4】直角坐标平面中,若定点与动点满足,则点P的轨迹方程是__________.【答案】【解析】设点P的坐标是(x,y),则由知11.【2015高考上海文数】已知平面向量、、满足,且,则的最大值是.【答案】【考点定位】平向量的模,向量垂直.【名师点睛】本题考查分析转化能力.设向量、、的坐标,用坐标表示,利用辅助角公式求三角函数的最值.即可求得的最大值.12.【2016高考上海文数】如图,已知点O(0,0),A(1,0),B(0,1),−P是曲线上一个动点,则的取值范围是.【答案】【解析】试题分析:由题意,设,[0,π],则,又(1,1)BA�,所以.【考点】数量积的运算、数形结合思想【名师点睛】本题解答时利用数形结合思想,将问题转化到单位圆中,从而转化成平面向量的坐标运算,利用三角函数的图象和性质,得到的取值范围.本题主要考查考生的逻辑推理能力、基本运算求解能力、数形结合思想、转化与化归思想等.

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