专题08直线与圆文一．基础题组1.【2011上海,文5】若直线l过点(3,4)，且(1,2)是它的一个法向量，则l的方程为________．【答案】x＋2y－11＝0【解析】2.【2010上海,文7】圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心到直线l：3x＋4y＋4＝0的距离d＝________.【答案】33.(2009上海,文15)已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【答案】C【解析】由2(k-3)(4-k)+2(k-3)=0,得k=3或k=5.经检验,可知它们均满足题意.4.(2009上海,文17)点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=1【答案】A【解析】设圆上任意一点N(x0,y0),线段PN的中点M(x,y).由中点坐标公式,得,,化简得x0=2x-4,y0=2y+2.因为点N(x0,y0)在圆x2+y2=4上运动,所以x02+y02=4,即(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1.5.【2007上海,文3】直线的倾斜角.【答案】【解析】6.【2007上海,文11】如图，是直线上的两点，且.两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是.【答案】【解析】7.【2007上海,文13】圆关于直线对称的圆的方程是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.【答案】C【解析】8.【2006上海,文2】已知两条直线若，则____.【答案】2【解析】已知两条直线若，，则2.9.【2006上海,文11】若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_________.【答案】[－1，1]【解析】曲线得|y|>1，∴y>1或y<－1，曲线与直线没有公共点，则的取值范围是[－1，1].10.【2005上海,文9】直线关于直线对称的直线方程是__________.【答案】11．【2016高考上海文数】已知平行直线，则的距离是_______________.【答案】【解析】试题分析：利用两平行线间的距离公式得.【考点】两平行线间距离公式【名师点睛】确定两平行线间距离，关键是注意应用公式的条件，即的系数必须相同，本题较为容易，主要考查考生的基本运算能力.12.【2015高考上海文数】设是直线与圆在第一象限的交点，则极限().A.B.C.D.【答案】A【考点定位】圆的切线，极限.【名师点睛】考查转化能力，本题考查了极限思想.实质上就是求过圆上的点的切线的斜率问题.二．能力题组1.【2014上海,文18】已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）A．无论k，如何，总是无解B．无论k，如何，总有唯一解C．存在k，，使之恰有两解D．存在k，，使之有无穷多解【答案】B【考点】向量的平行与二元一次方程组的解．
