浏阳八中数学李剖华余弦定理课件VIP免费

梦想从这里出发。。。。。。自主学习自纠：预习自测：独立思考，独立审题1.对“合作探究”部分认真审题，列出问题的思路、要点。2.认真梳理基础知识，找出自己的疑难点，准备讨论质疑。要求：思维敏捷，手、脑、眼并用。1、.32)2(,7)1(；2、261；3、31.正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即===2R（R为△ABC外接圆半径）AasinBbsinCcsin2.正弦定理的应用:从理论上正弦定理可解决两类问题：(1)两角和任意一边，求其它两边和一角；(2)两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。千岛湖3.4km6km120°）情景问题岛屿B岛屿A岛屿C?千岛湖千岛湖情景问题3.4km6km120°）岛屿B岛屿A岛屿C?3.4km6km120°ABC在△ABC中，已知AB=6km，BC=3.4km，∠B=120o，求AC用正弦定理能否直接求出AC？）重点讨论内容：1.如何推导余弦定理？结合问题12.利用余弦定理能够解哪几类三角形？结合预习自测1.例1及其拓展。3.如何利用余弦定理判断三角形形状？结合例2目标：（1）小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表达自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力。（2）小组长调控节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。合作探究目标：（1）展示人规范快速，总结规律（用彩笔）；（2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟；（3）小组长要检查落实，力争全部达标展示问题展示位置展示小组问题1（余弦定理的推导）几何法前黑板3组问题1（余弦定理的推导）向量法前黑板5组余弦定理得变形问题4前黑板6组预习自测3后黑板2组例1后黑板8组例1拓展后黑板1组例2后黑板4组例2拓展（1）后黑板7组目标：（1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法用彩笔用彩笔,,（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有有不明白或有补充的要不明白或有补充的要大胆提出。大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。精彩点评展示问题展示位置展示小组点评小组问题1（余弦定理的推导）几何法前黑板3组10组问题1（余弦定理的推导）向量法前黑板5组余弦定理得变形问题4前黑板6组预习自测3后黑板2组5组例1后黑板8组例1拓展后黑板1组9组例2后黑板4组例2拓展（1）后黑板7组对于任意一个三角形来说，是否可以根据一个角和夹此角的两边，求出此角的对边？ABC[推导]如图在中，、、的长分别为、、。ABBCCAcabcabABCBCABAC)()(BCABBCABACAC222BCBCABAB22)180cos(||||2BCBBCABAB22cos2aBacc即Bacacbcos2222Abccbacos2222Cabbaccos2222同理可证余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即Abccbacos2222bcacbA2cos222Bacacbcos2222cabacB2cos222Cabbaccos2222abcbaC2cos2221、体会利用特殊到一般、转化思想推导余弦定理。2、准确记忆余弦定理及变形公式。3.4km6km120°）ABC△在ABC中，已知AB=6km，BC=3.4km，∠B=120o，求AC【解决实际问题】解：由余弦定理得答：岛屿A与岛屿C的距离为8.24km.BBCABBCABACcos2222o120cos4.3624.362224.8AC96.67掌握利用余弦定理解两类三角形（1）已知两边和它们的夹角求边；（2）已知三边求角.1.在△ABC中，bCosA=acosB，则三角形为()A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形C解法一：利用余弦定理将角化为边. bcosA＝acosB,∴b·acbcaabcacb22222222∴b2＋c2－a2＝a2＋c2－b2,∴a2＝b2,∴a＝b，故此三角形是等腰三角形.解法二：利用正弦定理将边转化为角. bcosA＝acosB又b＝2ＲsinB，a＝2ＲsinA，∴2ＲsinBcosA＝2ＲsinAcosB∴sinAcosB－cosAsinB＝0∴sin（A－B）＝0 0＜A，B＜π，∴－π＜A－B＜π，∴A－B＝0即A＝B故此三角形是等腰三角形..cos,4:2:3...