专题11概率和统计文一．基础题组1.【2014上海,文5】某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为.【答案】70【解析】设高一、高二抽取的人数分别为，则，解得.【考点】分层抽样.2.【2014上海,文13】为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结构用最简分数表示）.【答案】【考点】古典概型．3.【2013上海,文6】某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为______．【答案】78【解析】平均成绩＝＝78.4.【2013上海,文11】盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______(结果用最简分数表示)．【答案】【解析】考查排列组合；概率计算策略：正难则反。从4个奇数和3个偶数共7个数中任取2个，共有＝21个，2个数之积为奇数2个数分别为奇数，共有＝6个．所以2个数之积为偶数的概率P＝1－＝1－.5.【2012上海,文11】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是__________(结果用最简分数表示)．【答案】6.【2011上海,文10】课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．【答案】2【解析】7.【2011上海,文13】随机抽取的9个同学中，至少有2个同学在同一月份出生的概率是______(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)．【答案】0.985【解析】8.【2010上海,文5】将一个总体为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取____________个个体．【答案】20【解析】C的个体数占总体的＝，所以应从C中抽取样本个数为100×＝20.9.【2010上海,文10】从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取2“张，则抽出的2张均为”红桃的概率为______(结果用最简分数表示)．【答案】【解析】因为一副扑克牌中有13张红桃，所以所求事件的概率为P＝＝.10.(2009上海,文11)若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是__________(结果用最简分数表示).【答案】11.(2009上海,文18)在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有“发生大规模群体感染的标志为连续10天,每天新增疑似病例不超过7”人.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是()A.甲地:总体均值为3,中位数为4B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体均值为2,总体方差为3【答案】D12.【2008上海,文8】在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）．【答案】【解析】由已知得所以五点中任选三点能构成三角形的概率为13.【2008上海,文10】已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别．【答案】【解析】中位数为10.5根据均值不等式知，只需时，总体方差最小.14.【2007上海,文9】在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）.【答案】【解析】15.【2006上海,文10】在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）.【答案】16.【2005上海,文8】某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.（结果用分数表示）【答案】【解析】17.【2016高考上海文数】某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是_________（米）.【答案】1.76【考...
