课题:§3.4基本不等式（二）----长沙县第三中学黎利辉【教学目标】1．知识与技能：进一步掌握基本不等式；会用此不等式证明不等式,会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；2．过程与方法：通过例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。【教学重点】掌握基本不等式，会用此不等式证明不等式，会用此不等式求某些函数的最值【教学难点】利用此不等式求函数的最大、最小值。【教学过程】1.复习：2．基本不等式：如果a,b是正数，那么a+b2≥√ab(当且仅当a=b时取=号).2.讲授新课最值定理：11.如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab.(当且仅当a=b“时取=”)可转化为：ab≤(a+b)24.1.x若,y∈R+,且xy=P(P为定值),则x+y的最小值为.(此时x=y)2.x若,y∈R+,x且+y=S(S为定值),则xy的最大值为¿.¿(此时x=y)例题1、练习1：判断正误：小结：注意“一正、二定、三相等”练习2：例题2、练习：1、例题3、2积定和小,和定积大.已知x≠0,x当取什么值时，x2+81x2的值最小？最小值是多少？1.x若>0,x则+1x的最小值是2（）2.x若<0,x则+1x的最小值是2（）3.x若>0,x则2+1x的最小值是2√x()4.x若>2,x则+1x的最小值是2()1.函数f(x)=2x2+8x2+3,求函数f(x)有最小值,此时x=.2.已知：x>1,y>1,且lgx+lgy=4,那么lgx⋅lgy的最大值是（）A.2B.12C.14D.4x当>0时,y求=−2x−3x的最值.x当>0时,y求=−2x−3x的最值.2.x当≠0时,y求=−2x−3x的最值.1.x若>3,函数y=x+1x−3,x当的值为多少时函数有最小值？最小值是多少？规律技巧总结通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式.思考：3.课堂小结：利用基本不等式求最值的方法，需注意三个条件：1.函数式中各项必须都是正数;2.和或积必须是定值；3.等号成立条件必须存在.一正、二定、三相等4.课后作业：1.阅读教材P.97-P.100；2.《同步》31.已知0−1时，当x>−1时，
