“面积的变化”教学设计陵口中心小学朱学军教学内容：苏教版小学数学六年级下册第52-53页。教学过程：一、谈话引入，明确学习目标。最近我们在研究图形的放大和缩小，我们发现了图形放大或缩小背后蕴藏的规律。那么放大或缩小后的图形的面积变化是不是也有规律呢？与图形对应边的比有没有联系呢？这就是我们本节课要研究的问题。板书：面积的变化。二、提出问题，确定研究方案。想一想：要研究放大、缩小后的平面图形的面积与原来的面积之间的变化规律，可以怎样研究，我们先来确定一个研究方案。四人小组讨论，形成基本思路：（1）先把一个图形放大或缩小。（2）写出对应边的比和面积的比并观察比较。指导：其实我们在写出面积比之前，也可以大胆的猜测一下面积的比，然后带着猜测去计算、发现。形成板书：观察、猜测、验证、结论。三、探索平面图形的面积比与边长比的关系。谈话指导：我们已经学过很多平面图形，为了研究的方便，我们可以选择选择其中的一种图形进行研究。比如，我们可以先选长方形作为研究对象。第一层次：探索一个长方形的面积比与边长比的关系。出示52页上的两个长方形。要求：细致测量，先写出长方形各对应边的比，再大胆猜测一下它们面积之比，并想办法对你的猜测进行验证。板书：对应边长的比是3︰1，面积的比是9︰1第二层次：类推验证长方形的面积比与边长比的关系。提问：这组长方形对应边长的比是3︰1，面积的比是9︰1，如果换了其他的长方形，面积比还会是这样吗？如果对应边长的比是2︰1，面积比会是怎样的？如果对应边长的比是5︰1，面积比会是怎样的？如果对应边长的比是m︰1，面积比又会是怎样的？如果对应边长的比是3︰2，面积比会是怎样的？对应边长的比是m︰n呢？你有什么猜测？形成板书：对应边长的比是3︰1，面积比是9︰1对应边长的比是2︰1，面积比是（）︰（）对应边长的比是5︰1，面积比是（）︰（）1作业纸观察：大长方形与小长方形长的比是（），宽的比是（）。猜测：大长方形与小长方形面积的比是（）验证：大长方形的面积：小长方形的面积：……对应边长的比是m︰1，面积比是（）︰（）对应边长的比是3︰2，面积比是（）︰（）……对应边长的比是m︰n，面积比是（）︰（）追问：怎么知道是不是正确呢？（验证）我们可以先任意确定一个长方形的长、宽，然后按照一定的比放大，并算出各自的面积以及面积的比。罗列学生的计算结果：对应边长的比是3︰1，面积比是9︰1对应边长的比是2︰1，面积比是（4）︰（1）对应边长的比是5︰1，面积比是（25）︰（1）长方形……对应边长的比是m︰1，面积比是（）︰（）对应边长的比是3︰2，面积比是（9）︰（4）……对应边长的比是m︰n，面积比是（）︰（）【备注：这里可以根据学生举例的情况再增加一些例子。】要求：观察黑板上的结果，你有什么发现？（学生不难发现：把一个长方形按m︰1的比放大后，放大后的面积与原来面积的比是m2︰1，一个长方形按m︰n的比放大后，放大后的面积与原来面积的比是m2︰n2）拓展：把长方形按一定的比放大后，我们找到了放大后长方形的面积与原来长方形面积之间的关系，如果把一个长方形按1︰m或n︰m缩小，它们的面积会有怎样的变化呢？第三层次：类推验证平面图形的面积比与边长比的关系。过渡：长方形的面积变化与对应边长的比是这样的规律，我们学过的其他图形的面积变化规律是不是也是这样呢？引导：我们学过的平面图形还有正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆，一类一类研究太费时，我们可以怎样研究？（分工合作，五人为一小组，一人研究一类，然后小组内交流，再进行全班交流。）指导：带着自己的猜测验证，并填写研究记录单，选择的比尽可能与其他组不同作业纸：2（1）我研究的是正方形。它的边长是（），面积是（）；按（）放大后，边长是（），面积是（）；大、小正方形面积的比是（）。（2）我研究的是平行四边形。它的底是（），高是（），面积是（）；按（）放大后，底是（），高是（），面积是（）；大、小平行四边形面积的比是（）。作业纸我研究的长方形的长是（），宽是（），面积是（）；按（）放大后，长是（），宽是（），面积是（）；大、小...
