教材分析本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。学情分析学生已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。教学目标一、情感态度与价值观1、在与同学交流讨论中，学会倾听、思考，大胆发表自己的观点，并体验学习的快乐，养成严谨认真的解题习惯；2、通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的简单的形式美。二、过程与方法经历二次根式运算法则的形成过程，体会类比的数学思想方法三、知识与技能1、了解同类二次根式的概念，会判断同类二次根式；2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。教学重点和难点1、合并被开方数相同的二次根式；2、二次根式的加减法的实际应用。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1问题（1）现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21．3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？（2）分析的计算过程．（3）下列计算是否正确？为什么？①；②；③；④．学生分组讨论，探求方案．学生在小组讨论的基础上总结计算过程：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．学生在计算过程中容易出现①②两题的类似错误，在做这组练习时，教师着重强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到哪一步为止．由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减算．此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣．采用分组讨论，自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力．学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解．并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，可以将二次根式的加减与整式的加减进行比较学习．使学生能掌握被开方数相同的二次根式合并的方法和技巧，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，避免一些常见错误，提高解题的准确程度．活动2例1计算；练习1例2计算练习2学生在计算过程中可能会出现如下的错误：（1）；（2）；为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况，教师可对学生当堂出现的问题进行及时反馈，使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，从而提高了课堂效率，也培养了学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动了学生的主观能动性．活动3问题要焊接一个如教科书图21.3-2所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？学生先列式，再计算，并将结果精确到0.1m．将二次根式的加减运算融入到了实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．活动4问题本节课你学到了什么知识？你有什么认识？课后作业：教科书第19页第3题；第21页第2、3题．学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验和教训，并谈谈活动中的感受．学生独立完成．小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生都创造了在数学活动中获得活动经验机教师能够及时了解学生进行二次根式加减法运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排．教学反思本节课开始时，首先由一个要...
