《余数和除数的关系》谭少文课前思考：本内容的教学基本上是千篇一律通过“摆小棒”、“写算式”、“比较发现”等，理解“余数一定要比除数小”这一规律。如：通过对比算式中的余数和除数学生较容易发现：在有余数的除法中，余数要比除数小。但这也存在着一些问题：1.摆小棒费时费力，操作时间与课堂纪律教师较难把控。2.由于时间有限，只能从8根摆到12根，未能体现出余数根据除数呈周期变化。1.可以不摆小捧吗？如：引入微课？通过“圈一圈”？又如：让学生动起来体现？8个学生围正方形（四个学生为一个）？9个围......15个围。观察填写“任务单”写算式？2.如何教学余数根据除数呈周期变化？通过观察、对比算式？合作探究？基于对以上“余数和除数的关系”的粗浅思考，我把教学分为三个层次：层次一：观看“微课”，初步感知余数与除数的关系。层次二：通过自主完成“任务单”。经历实践、观察、对比，概括出“余数要比除数小”。并进一步体现“余数根据除数呈周期的变化。层次三：通过进一步合作探究，理解余数为何要比除数小。解决核心问题：余数不比除数小，还可以再分。为了突破这三个层次的教学，我设计了如下的教学环节：（一）复习旧知，引入新课。师：在学习新课之前，我们来进行一组口算比赛，来个小热身运动怎么样？比一比哪一组算得又对又快。出示几组口算题，以小组为单位，每一组选派一名同学，看看哪组算得又对又快为获胜组。14÷2=72÷8=36÷4=5÷1=42÷7=24÷3=30÷5=16÷4=24÷6=48÷6=21÷3=10÷2=136÷9=40÷8=24÷8=7÷1=16÷8=4÷1=【设计意图：以小组比赛的形式复习表内除法，激发学生学习的兴趣，提高了口算能力，为学习余数与除数的关系打下基础。】比赛结束后评出优胜组，同学们的口算能力越来越好了，老师这里还有几道题，你们想试一试吗？1.括号内最大能填几？3×（）<10（）×4<102.根据题意写出算式。（1）10个同学进行“抱团”游戏，3人抱一团，能抱几个团？还剩几人？（2）10个同学进行“抱团”游戏，4人抱一团，能抱几个团？还剩几人？学生根据上题及上一节课的学习，会很快说出结果，并能列出有余数的除法算式。10÷3=3（个）……1（人）10÷4=2（个）……2（人）师：请大家观察余数，第一道题3人抱一团，抱3个团后，还剩1人，剩下的人还能够再抱一团吗？第二道题4人抱一团，抱2个团后，还剩2人，剩下的人还能够再抱一团吗？学生观察后发现余数不够再分了。【设计意图：“括号内最大能填几？”的设计，能让孩子更容易找商，为写算式作准备；以孩子熟悉的“抱团”游戏引入，激发学生学习的兴趣，初步感知余数与除数的关系。】师：我们都知道余数表示剩下不够再分了的部分，那么余数到底和什么有关系呢？是什么关系呢？这节课我们一起来学习。（板书课题。）（二）“微课”学习，探索余数比除数小的规律。师：同学们会用小棒摆正方形吗？摆一个正方形需要几根小棒？（4）【师摆图】1.“微课”示范摆正方形。2．学生自主学习微课，完成“任务单”。3．观察、对比、思考：（1）比较每道题的余数和除数的大小，你发现了什么？（余数小于除数）（2）随着木棒根数的增加，余数是怎么变化的？（0、1、2、3、0、1、2、3……）2根数圈一圈写除法算式8∣∣∣∣∣∣∣∣9∣∣∣∣∣∣∣∣∣10∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣11∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣12∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣13∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣14∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣15∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣16∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣…余数能为0吗？（3）一个数除以4，余数可能是多少？（可能是1、2、3）可以是４吗？为什么？一个数除以5，余数可能是多少？你能再举几个这样的例子吗？小结、板书：余数小于除数。【设计意图：把摆小棒的常规做法，改为观看“微课”，填写“任务单”，节省操作时间，关注核心，体现了“余数根据除数呈周期的变化。】（三）想象和思维，理解余数和除数的关系。1.摆一个△需要几根小棒？（3）摆一个呢？（5）2.现在有7根小棒可以摆几个△？还多几根？闭眼想一想（学生一般都能在头脑中想象，并说出正确答案，然后老师可以演示验证。）如果摆呢？（让学生独立...
