高三数学：《平面向量与三角》水平测试VIP免费

高中数学《平面向量与三角》水平测试一、选择题1．已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(sin30cos30)P，，则可以是（）Ａ．30Ｂ．60Ｃ．150Ｄ．120Ｂ2．如果2tan()5，tan，1tan4，那么tan（）Ａ．247Ｂ．322Ｃ．1322Ｄ．16Ｂ3．如果点(sincos2cos)P，位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限Ｂ4．已知A是三角形的一个内角，且1sincos2AA，则cos2A等于（）Ａ．74Ｂ．74Ｃ．74Ｄ．14Ｂ5．已知(32)M，，(51)N，，且12MPMN�，则P点坐标为（）Ａ．(81)，Ｂ．312，Ｃ．32，Ｄ．(81)，Ｂ6．在ABC△中，若()()0CACBCACB�，则ABC△为（）Ａ．正三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．等腰三角形Ｄ．无法确定Ｃ7．已知1a，2b，a与b的夹角为60，3c=a+b，d=ab，若cd⊥，则实数的值为（）Ａ．72Ｂ．72Ｃ．74Ｄ．74Ｃ8．已知物体在共点力1(lg2lg2)F�，，2(lg2lg5)F�，的作用下产生位移(12lg5)S�，，则合力对物体做的功W为（）用心爱心专心Ａ．2Ｂ．1Ｃ．lg5Ｄ．lg2Ａ9．要由函数1sin2yx的图象得到函数sinyx的图象，下列变换正确的是（）Ａ．向左平移个单位，再将各点横坐标变为2倍Ｂ．向左平移个单位长度，再将各点横坐标变为12Ｃ．向右平移个单位长度，再将各点横坐标变为2倍Ｄ．向右平移个单位长度，再将各点横坐标变为12Ｄ10．直线ya（a为常数）与正切曲线tanyx（为常数，且0）相交的两相邻点间的距离为（）Ａ．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．与a值有关Ｃ11．已知函数()(sincos)fxaxxb，若0a，且[0]x，时，()fx的值域是[34]，，则ab，的值分别是（）Ａ．1252，Ｂ．1252，Ｃ．1222，Ｄ．1222，Ｂ12．已知函数sin()yAx，在一个周期内当x时，有最大值2，当7x时，有最小值2，那么（）Ａ．1sin22yxＢ．1sin226yxＣ．2sin2yxＤ．2sin2yxＤ二、填空题13．tan29tan313tan29tan31．3用心爱心专心14．已知向量34，a=，(sincos)，b=，且ab∥，则tan2．24715．已知向量33cossin22xx，a=，cossin22xx，b=，且0x，，则a+b等于．2cosx16．关于函数()4sin2()fxxxR，有下列命题：①()fx的表达式可改写成()4cos2fxx；②()fx是以2为最小正周期的周期函数；③()fx的图象关于点0，对称；④()fx的图象关于直线x对称．其中正确命题的序号是．①③三、解答题17．若3cos5x，177x，求2sin22sin1tanxxx的值．287518．已知ABC，，三点的坐标分别是(30)A，，(03)B，，(cossin)C，，其中3．（1）若ACBC�，求的值；（2）若1ACBC�，求22sinsin21tan的值．（1）5；（2）59．19．已知函数()sin()cos()fxxx的定义域为R．用心爱心专心（1）当2时，求函数的单调递减区间；（2）若(0)，，则当为何值时函数为偶函数．（1）22()kkkZ，；（2）．20．设ABC△的三个内角ABC，，所对的边长分别为abc，，，已知向量(cossin)aBB，u=，(cossin)bAA，v=，且uv⊥．（1）指出ABC△的形状，并说明理由；（2）当2005c时，求u+v．（1）ABC△为直角三角形，理由略；（2）2005．21．（1）已知4a，3b，(23)(2)61aba+b，求a与b的夹角；（2）设(25)OA�，，(31)OB�，，(63)OC�，，在OC�上是否存在点M，使MAMB�⊥，若存在，求出OM�的坐标；若不存在，请说明理由．（1）120；（2）(21)OM�，或221155OM�，，理由略．22．在ABC△中，(40)B，，(40)C，，动点A满足1sinsinsin2BCA．（1）求动点A的轨迹方程；（2）求点A到直线2yx的距离的最小值；（3）过点(40)F，的直线l与点A的轨迹交于M，N两点，已知OROMON�，求点R的轨迹方程．（1）221(2)412xyx；（2）255；（3）223240(8)xxyx≥．用心爱心专心