随堂小测评(十六)1.集合A＝{0，2}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4}，则实数a＝____________．2.在等差数列{an}中，若an＋an＋2＝4n＋6(n∈N*)，则该数列的通项公式an＝____________．3.已知a，b，c是单位向量，a⊥b，则(a＋b＋2c)·c的最大值是________．4.已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为____________．5.已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ＜π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是____________．6.在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是____________．7.已知实数x，y满足则z＝|x|＋|y－3|的取值范围是____________．随堂小测评(十六)1.±2解析：∵A＝{0，2}，B＝{1，a2}，又A∪B＝{0，1，2，4}，∴a2＝4，解得a＝±2.2.2n＋1解析：设an＝kn＋b，an＋2＝kn＋2k＋b，an＋an＋2＝2kn＋2k＋2b＝4n＋6，则2k＝4，2k＋2b＝6，则k＝2，b＝1，故an＝2n＋1.本题考查了等差数列通项公式的特征，并利用待定系数法求等差数列通项公式．本题属于容易题．3.＋2解析：(a＋b＋2c)·c＝a·c＋b·c＋2c2，设a与c的夹角为θ，则b与c的夹角为－θ或－θ.所以(a＋b＋2c)·c＝cosθ＋sinθ＋2或cosθ－sinθ＋2，其最大值为＋2.4.12解析：正六棱锥的底面面积为6，高为2，则六棱锥的体积为×6×2＝12.本题考查了棱锥的体积，侧棱与底面边长、高等概念．本题属于容易题．5.解析：令x＝，则y＝cos＝.将代入y＝sin(2x＋φ)中，得＝sin，因0≤φ＜π，故φ＝.6.－3解析：由曲线y＝ax2＋过点P(2，－5)，得4a＋＝－5①，y′＝2ax－，y′|x＝2＝4a－，依题意4a－＝－②，由①②组成方程组，解得a＝－1，b＝－2，故a＋b＝－3.7.[1，7]解析：画出可行域发现：x≥0,y≤3，则z＝x－y＋3，当直线y＝x－z＋3过(1，3)与(4，0)两点时分别取最小值和最大值1与7，则z＝|x|＋|y－3|的取值范围是[1，7]．本题考查了线性规划概念，通过数形结合，去掉绝对值符号．本题属于中等题．
