随堂小测评(十三)1.已知tanα＝2，则＝____________．2.已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是____________．3.设函数f(x)＝＋lnx，则f(x)的极________值点为x＝________．4.下面的程序运行后输出的结果为________．x←5y←－20Ifx<0Thenx←y－3Elsey←y＋3EndIfPrintx－y；y－x5.已知x＞0，y＞0，且＋＝1，若x＋2y＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是____________．6.已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cosβ＝____________．7.若数列{an}中，a1＝，且对任意的正整数p、q，都有ap＋q＝ap·aq，则an＝____________．1随堂小测评(十三)1.3解析：＝＝＝3.2.x－y＋3＝0解析：由直线l与直线x＋y＋1＝0垂直，可设直线l的方程为x－y＋m＝0.又直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心(0，3)，则m＝3，所以直线l的方程为x－y＋3＝0.3.小2解析：∵f(x)＝＋lnx，∴f′(x)＝－＋.令f′(x)＝0，则x＝2.当02时f′(x)>0，∴f(x)的极小值点为x＝2.4.22，－22解析：由x←5执行y←y＋3，得y＝－17.5.－4＜m＜2解析：∵＋＝1，∴x＋2y＝(x＋2y)·＝4＋＋≥4＋2＝8.∵x＋2y＞m2＋2m恒成立，∴m2＋2m＜8，解得－4＜m＜2.6.解析：cosβ＝＝＝＝＝＝.7.解析：因为a1＝，且对于任意的正整数p、q，都有ap＋q＝apaq，令p＝n，q＝1，所以an＋1＝ana1，即an＋1＝an，所以{an}是以为首项，公比为的等比数列．故an＝.2
