高三数学随堂小测评（二十六）-人教版高三全册数学试题VIP免费

随堂小测评(二十六)1.已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝{－1，0，1}，B＝{－2，－1，0}，则A∩∁UB＝__________．2.函数f(x)＝xn2－3n(n∈Z)是偶函数，且y＝f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则n＝________．3.已知实数x，y满足条件则z＝2x＋y的最小值是________．4.若实数m，n∈{－1，1，2，3}，且m≠n，则方程＋＝1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线的概率为________．5.设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若a1＝20，且a3，a7，a9成等比数列，则S10＝__________．6.函数y＝3sin的图象向左平移φ个单位后，所得函数图象关于原点中心对称，则φ＝____________．7.已知圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l：x＋y－6＝0，A为直线l上一点．若圆M上存在两点B，C，使得∠BAC＝60°，则点A横坐标的取值范围是__________．1随堂小测评(二十六)1.{1}解析：因为∁UB＝{1，2}，所以A∩∁UB＝{1}．2.1或2解析：由n2－3n＜0，得0＜n＜3.又n∈Z，则n＝1，2.又f(x)是偶函数，当n＝1时，n2－3n＝－2；当n＝2时，n2－3n＝－4，符合题意．3.－3解析：由作出线性区域，发现z＝2x＋y过(－1，－1)时取最小值，则z＝2x＋y的最小值是－3.本题主要考查了利用线性规划求最值，属于容易题．4.解析：基本事件总数为N＝4×3＝12，曲线为焦点在x轴上的双曲线时，n＝－1，m可取1或2或3，共有N1＝3种．∴其概率为P＝＝.5.110解析：设等差数列{an}的公差为d，由题意得(20＋6d)2＝(20＋2d)·(20＋8d)，化简得d2＋2d＝0.∵d≠0，∴d＝－2，∴S10＝10×20＋×(－2)＝110.6.解析：函数y＝3sin的图象向左平移φ个单位后，所得函数解析式为y＝3sin，由其图象关于原点成中心对称，得2φ＋＝kπ，又0<φ<，得φ＝.本题考查函数图象的平移，以及图象关于原点成中心对称的运用．本题属于容易题．7.[1，5]解析：圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝4上存在两点B，C，使得∠BAC＝60°，说明点A(x，y)到M(1，1)的距离小于等于4，即(x－1)2＋(y－1)2≤16，而y＝6－x，得x2－6x＋5≤0，即1≤x≤5.点A横坐标的取值范围为[1，5]．本题考查了直线与圆的位置关系，一元二次不等式的解法等知识，以及数形结合的数学思想．本题属于难题．2