高三数学限时训练（教师用）27VIP免费

数学限时作业（27）1.函数y＝在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是.2.已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是④_.（请填上你认为正确的答案的序号）①②③④3.函数的递增区间是.4.已知是偶函数，则的图像的对称轴是.5.，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则6.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，则不等式的解集为．7.函数，若对一切正实数都有，且，，则=19.8.已知定义在R上的偶函数满足条件：，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于的命题：①是周期函数；②的图象关于直线x=1对称；③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤其中正确的命题序号是_①②⑤．（注：把你认为正确的命题序号都填上）9.已知角,,ABC是ABC的内角，向(1,3),(sin(),sin())2mnAA，m⊥n.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数)23cos(sin22BBy的值域解：（Ⅰ）因为(sin,cos)nAA，且m⊥n，所以m·n=sin3cos0AA则tan3A，又A(0,)，所以3A（Ⅱ）因为13(1cos2)(cos2sin2)22yBBB311sin2cos222BB1sin(2)6B用心爱心专心1而3A，所以203B，则72666B，所以1sin(2),162B故所求函数的值域为1,22y10．已知有穷数列{}na共有2k项（整数2k），首项12a，设该数列的前n项和为nS，且12(1,2,3,,21).1nnaSnka其中常数1.a高.考.资网⑴求{}na的通项公式；⑵若2212ka，数列{}nb满足2121log(),(1,2,3,,2),nnbaaankn求证：12nb；⑶若⑵中数列{}nb满足不等式：12212333342222kkbbbb，求k的最大值．高.考解：⑴1122211nnnnnaaSSaa时，，两式相减得111122,,11nnnnnnnnnnnaaaaSSaaaaaaaaa当1n时211222,2,1aaSaaa则，数列{}na的通项公式为12.nnaa⑵把数列{}na的通项公式代入数列{}nb的通项公式，可得212212221log()1(logloglog)124221(1)(1)(1)2121211(1)222111.21nnnbaaanaaanknkkknnnnknk12,12.nnkb⑶数列{}nb单调递增，且1311310,0,22122212kkkkbbkk则原不等式左边即为用心爱心专心212122212212333333222222()().21kkkkkkkkbbbbbbkbbbbbbk由2421kk可得2840,423423,kkk因此整数k的最大值为7。用心爱心专心3