数学限时作业（三）班级姓名1．若复数为纯虚数，则；2．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为联，则它的离心率为；3．已知点A、B、C满足，，，则的值是___________；4．若锐角满足，则=；5．已知数列的前n项和为，则数列的前n项和=；6．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是；7．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是；8．在正方体中,过对角线的一个平面交,交,则(1)四边形一定是平行四边形（2）四边形有可能是正方形（3）四边形在底面上的投影一定是正方形（4）平面有可能垂直与平面以上结论正确的是（填上所有你认为正确的答案）9．已知定义域为R的函数f(x)＝＋a是奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：函数f(x)在R上是减函数；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围.用心爱心专心110．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋2n．数列{bn}中，b1＝1，它的第n项bn是数列{an}的第bn－1项(n≥2)．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若存在常数t使数列{bn＋t}是等比数列，求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）求证：①bn+1bn；②．用心爱心专心2
