南昌三中2015—2016学年度上学期第五次月考高三数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1.设全集为，集合，则()2．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)·x－2y＋3＝0平行，则k的值是()A．1或3B．1或5C．3或5D．1或23．复数z满足（i是虚数单位），则|z|=()A．B．C．D．4．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．y＝exB．y＝lnx2C．y＝D．y＝sinx5．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为()A.＋＋＋1B．2＋3π＋＋1C.＋＋D.＋＋＋17．“﹤1”是“数列为递增数列”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8．若直线通过点，则（）A．B．C．D．9．函数是（）A．以为周期的偶函数B．以为周期的奇函数C．以为周期的偶函数D．以为周期的奇函数10．已知函数，若数列满足，且对任意的正整数都有成立，那么实数的取值范围是()A．B．C．D．11.已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）A.B.C.D.12．已知函数，对为一个三角形的三边长，则称为“三角形函数”，已知函数是“三角形函数”，则实数的取值范围是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知函数（为常数），若数列满足，且，则数列的前10项和为14.若函数的图象过点,则该函数图象在点处的切线倾斜角等于．15.设实数x，y，b满足，若z＝2x＋y的最小值为3，则实数b的值为．16.设是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点．若，则双曲线的离心率是三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的周期及单调递增区间；（2）在中，三内角A,B,C的对边分别为，已知函数的图象经过点，若，求的值.18.（本小题满分12分）某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）.男队员身高在180cm以上定义为“高个子”，女队员身高在170cm以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”.用分层抽样的方法，从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员.（Ⅰ）从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；（Ⅱ）求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率.19．（本小题满分12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆（），点、分别是椭圆的左焦点、左顶点，过点的直线（不与轴重合）交于两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求△的面积；（3）是否存在直线，使得点在以线段为直径的圆上，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21（本小题满分12分）已知为实数，函数．（1）是否存在实数，使得在处取极值？证明你的结论；（2）若函数在[2,3]上存在单调递增区间，求实数的取值范围；（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图AB是圆O直径，AC是圆O切线，BC交圆O与点E.（I）若D为AC中点，求证：DE是圆O切线；（II）若，求的大小.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）当时求不等式的解集；（II）若图像与x轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.南昌...
