荷山中学2017届高三年第二次质量检测数学学文科试题一、选择题1.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．不存在，2.已知复数满足，则＝()A．B．C．D．3.已知集合,,则=（）A．B．C．D．4.若数列中，，则取得最大值时的值是（）.13141514或155．已知向量且，则实数＝()A．－B．0C．3D.6.为平面向量，已知则夹角的余弦值等于()A.B．－C.D．－7.设等比数列的前项和为，若，，则（）A．81B．54C．45D．188.在△ABC中，若,,则等于（）A．B．或C．D．或9.设为等比数列的前n项和，已知，则公比＝()A．3B．4C．5D．610．△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则()A.B.C.D.11新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆等比数列的各项均为正数，且，则（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆12新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）二、填空题13．已知向量若与共线，则＝__________.14.数列满足，且，则数列的前10项和为_________。15.已知A，B，C为圆O上的三点，若＝(＋)，则与的夹角为________．16.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天等于________．三、解答题17．已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值．18．在中，角所对的边分别为，满足.(1)求角的大小；(2)若，且的面积为，求的值．19.已知是递增的等差数列，4是方程的根．(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．20.某企业2008年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元（n为正整数）.（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？21.设.(1)令，求的单调区间；(2)已知在处取得极大值.求实数的取值范围.22.已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线经过定点，倾斜角为.(1)写出直线的参数方程和曲线的标准方程．(2)设直线与曲线相交于A，B两点，求的值．2017届高三年第二次质量检测数学文科试题答案一、选择题题号123456789101112答案AADBCCABBABA二、填空题13.114.15.90°16.6三、解答题17．解(1)因为f(x)＝sin2x＋cos2x＋2sinxcosx＋cos2x＝1＋sin2x＋cos2x＝sin＋1，所以函数f(x)的最小正周期为T＝＝π.(2)由(1)的计算结果知，f(x)＝sin＋1.当x∈时，2x＋∈，由正弦函数y＝sinx在上的图象知，当2x＋＝，即x＝时，f(x)取最大值＋1；当2x＋＝，即x＝时，f(x)取最小值0.18．解(1)△ABC中，由(a－b)(sinA－sinB)＝csinC－asinB，利用正弦定理可得(a－b)(a－b)＝c2－ab，即a2＋b2－c2＝ab.再利用余弦定理可得，cosC＝＝，∴C＝.(2)由(1)可得即a2＋b2－ab＝7①，又△ABC的面积为ab·sinC＝，∴ab＝6②.①②可得＝.19.解：(1)方程x2－5x＋6＝0的两根为2,3，由...
