2016届海南省乐东思源高中高三实验班第七次模拟数学科试题（文科）（2016年5月）试卷满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3至第6页。注意事项：1.答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M＝{x|<0}，N＝{x|}，则M∩N等于()A．(1,2)B．(－1,2)C．(1,3)D．(－1,3)2．复数(i为虚数单位)，则()A．25B.5C.D.3．函数的零点所在区间为()A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)4．已知向量,满足||=，||=2，（-），则|-|等于()A.B.C.2D.5．已知，则()A.B.C.D.6.若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋2y－8＝0平行，则l的方程为()A．B．C.D．7.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为()A.B.C.D.8.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A.B.C.D.9．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是()A.B.C．5D．610．运行如图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是()A．k＞5?B．k＞6?C．k＞7?D．k＞8?11.数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则()A．0B．3C．8D．1112．函数f(x)＝，g(x)＝lnx，是函数h(x)＝f(x)＋g(x)的一个零点，若，则()A．h(x1)<0，h(x2)<0B．h(x1)>0，h(x2)>0C．h(x1)>0，h(x2)<0D．h(x1)<0，h(x2)>0第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设变量x、y满足约束条件，则目标函数的取值范围是________．14.已知数列{an}，满足，若a1＝，则.15.边长是2的正△ABC内接于体积是4π的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为________．16．过点作直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点。若,则直线的斜率为________.三．解答题（共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，cosB＝，b＝2.(Ⅰ)当A＝时，求a的值；(Ⅱ)当△ABC面积为3时，求a＋c的值．18.(本小题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率；(Ⅱ)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．19．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝2，AB＝4，PA⊥平面ABCD，PA＝2.(Ⅰ)求证：BC⊥平面PAC；(Ⅱ)若M是PC的中点，求点C到平面MAD的距离．20.(本小题满分12分)，已知椭圆C的两个焦点分别为F1(－1,0)、F2(1,0)，且F2到直线x－y－9＝0的距离等于椭圆的短轴长．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若圆P的圆心为P(0，t)(t>0)，且经过F1、F2，Q是椭圆C上的动点且在圆P外，过Q作圆P的切线，切点为M，当|QM|的最大值为时，求t的值．21．(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若函数在上无零点，求的取值范围.四、选做题，请考生在22~24三题中选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：(Ⅰ)∠FEB＝∠CEB；(Ⅱ)EF2＝AD·BC.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程...
