§8.8求轨迹方程（二）班级姓名学号例1：点Q为双曲线x2－4y2=16上任一点，定点A(0,4)，求内分所成比为的点P的轨迹。例2：已知直线l过原点与抛物线C：y=x2－2x+2有两个交点P、Q、M为射线OP上的点，且（O为原点），求M的轨迹方程。例3：已知点P在直线x=2上移动，直线l通过原点且与OP垂直，通过点A（1，0）及点P的直线m和直线l交于点Q，求点Q的轨迹方程。例4：已知抛物线y2=2px，过顶点的两弦OA和OB互相垂直，求以OA、OB为直径的两圆的另一个交点Q的轨迹方程。【备用题】如图，给出定点A(a,0)(a>0)和直线L：x=－1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于C，求点C的轨迹方程。【基础训练】1、已知⊙O：x2+y2=a2,A(－a,0),B(a,0),P1,P2o⊙O上关于x轴对称的两点，则直线AP1与直线BP2的交点P的轨迹方程为（）A、x2+y2=2a2B、x2+y2=4a2C、x2－y2=4a2D、x2－y2=a22、椭圆C与椭圆关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（）A、B、C、D、3、点M到F（3，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小1，则点M的轨迹方程是：（）A、y2=12xB、y2=12x(x>0)C、y2=6xD、y2=6x(x>0)4、已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（）A、x2+y2=B、x2+y2=C、x2+y2=(x<)D、x2+y2=（x<)5、两条直线ax+y+1=0和x－ay－1=0(a≠±1）的交点的轨迹方程是。6、曲线x2+4y2=4关于点M（3，5）对称的曲线方程为。【拓展练习】1、P是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为：（）A、B、C、D、=12、已知M（－2，0），N（2，0），|PM|－|PN|=4，则动点P的轨迹是：（）A、双曲线B、双曲线左支C、一条射线D、双曲线右支3、若一动圆与两圆x2+y2=1,x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为：（）A、抛物线B、圆C、双曲线的一支D、椭圆4、经过抛物线y2=4x的焦点的弦中点轨迹方程是。5、倾斜角为的直线交椭圆+y2=1于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程是。6、已知定点A（3，0），p是圆O：x2+y2=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直线PA于Q，求点Q的轨迹。7、过抛物线y2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA，OB，（1）求AB中点p的轨迹方程。（2）求抛物线顶点O在AB上射影M的轨迹方程。8、已知两点P（－2，2），Q（0，2）以及一直线l：y=x，设长为的线段AB（A在B下方）在直线l上移动，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。9、过点A（0，a）作直线与圆(x－2)2+y2=1顺次相交于B、C两点，在BC上取满足BP：PC=AB：AC的点P，（1）求点P的轨迹方程。（2）证明不论a取何值，轨迹恒过一定点。10、已知椭圆=1，直线l:=1,P是l上一点，射线OP交椭圆于R，又点Q在OP上，且满足|OQ||OP|=|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程。
