§8.10向量在解析几何中的应用班级姓名学号例1：△ABC中，A、B两点的坐标分别为（－4，2）、（3，1），O为坐标原点。已知||=，且直线的方向向量为=（1，2），求顶点C的坐标。例2：已知（0为坐标原点，动点M满足（1）求点M的轨迹C；（2）若点P、Q是曲线C上的任意两点，且,求的值。例3：已知：过点A（0，1）且方向向量为的直线l与⊙C:(x－2)2+(y－3)2=1相交于M、N两点。（1）求实数k的取值范围；（2）求证：=定值。例4：已知：O为坐标原点，点F、T、M、P1满足。（1）当t变化时，求点P1的轨迹C。（2）若P2是轨迹C上同于P1的另一点，且存在非零实数λ，使得、求证：例5：设平面内两向量满足：，点M（x,y）的坐标满足：互相垂直。求证：平面内存在两个定点A、B，使对满足条件的任意一点M均有|等于定值。例6：已知（O为坐标原点），的夹角为60°，A、O、B顺时针排列，点E、F满足，点G满足。（1）当λ变化时，求点G的轨迹方程；（2）求的最小值。【作业】1、△ABC中，A（2，3），B（4，6），C（3，－1），点D满足（1）求点D的轨迹；（2）求的最小值。2、如图，点F(a,0)(a>0),点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，点N为动点，且。（1）求点N的轨迹C；（2）过点F（a,0）的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A、B两点，设K(－a,0)，的夹角为θ，求证。3、已知）。（1）求点P（x,y）的轨迹方程；（2）若直线l:y=kx+m(km≠0)与曲线C交于A、B两点，D（0，－1）且，求m的取值范围。4、已知点H（－3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且。（1）当P在y辆上移动时，求点M的轨迹C。（2）过点T（－1,0）作直线l交轨迹C于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x0,0），使，且的夹角为60°，求x0的值。
