高三数学模拟试卷（二）苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：模拟试卷（二）【模拟试题】一、填空题：1.的值是.2.抛物线的焦点到准线的距离是.3.已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C.若，则的值是.4.已知函数，则不等式的解集是.5.若或是假命题，则的取值范围是.6.函数在（0，2）内的单调增区间为.7.在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是.8.关于的不等式在上恒成立，则实数k的范围为.9.如图（1）是根据所输入的值计算值的一个算法程序，若依次取数列（）的项，则所得值中的最小值为.10.过圆锥高的三等分点，作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分面积之比为__________.用心爱心专心115号编辑11.在数列中，，，在数列中，，，则_________.12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为.13.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有，那么我们称和在上是接近的.若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是.14.一只半径为R的球放在桌面上，桌面上一点A的正上方相距（＋1）R处有一点光源O，OA与球相切，则球在桌面上的投影――椭圆的离心率为.二、解答题：（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内），并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？16.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC＋cos（A-C）=.（1）求∠A的大小；（2）求△ABC的面积.用心爱心专心115号编辑17.在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试在上找一点，使得平面.18.已知圆O：，直线：.（1）设圆O与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点M反射后过点，求以为焦点且经过点M的椭圆方程.（2）点P是轴负半轴上一点，从点P发出的光线经反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标.19.已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同.（1）求非零实数的值；（2）若函数有零点，求的最小值.20.已知数列、中，对任何正整数都有：用心爱心专心115号编辑.（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；（3）若数列是等差数列，数列是等比数列，求证：.用心爱心专心115号编辑[参考答案]http//www.dearedu.com一、填空题：1.2.3.4.5.6.7.8.解析一：两边同除以，则，，，当且仅当，两等式同时成立，所以时，右边取最小值6，.解析二：（提示）可分和讨论.求分段函数的最小值.答案：.（选择理由：含参问题的考查始终是高考的热点，要善于对问题先观察思考后动手，避免不必要的麻烦）9.，本算法程序的算法功能是求分段函数的函数值，且在上是增函数，故当时得的最小值16.10.11.2解答：的奇偶性为：奇，奇，偶，偶，奇，奇，偶，偶，…，从而分别为：，，1，1，，，1，1，…，周期为4，所以，.12.13.14.二、解答题：（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.解：（1）编号为016；（2）（3）在被抽到的学生中获二等奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人。用心爱心专心115号编辑答：获二等奖的大约有256人。16.解：（1）∠B=60°，∠A＋∠C＝120°，∠C＝120°－∠A，∴sinA－sinC＋cos（A－C）＝sinA－cosA＋［1－2sin2（A－60°）］=，sin∴（A－60°）［1－sin（A－60°）］＝...
